Kitaplık Raf Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
2. Uzunluğu $3$ m'den fazla olan aşağıdaki kitaplığa dikdörtgenler prizması biçiminde renkleri dışında özdeş kitaplar aralarında boşluk bırakılmadan dizilecektir. Kitaplar sırasıyla $3$ kitap dikey ve $5$ kitap yatay biçimde Şekil I'deki gibi veya $5$ kitap dikey ve $1$ kitap yatay biçimde Şekil II'deki gibi dizilebiliyor. Her iki durumda da kitaplar rafın tüm kenarlarına değmektedir. Buna göre rafın uzunluğu en az kaç santimetredir? A) $320$ B) $340$ C) $360$ D) $380$
Soruda görsel içerik var: İki adet raf görseli bulunmaktadır (Şekil I ve Şekil II). Rafın sol üst köşesinde 5'er cm kalınlığında 5 farklı renkte kitap gösterilmiştir. Şekil I'de kitaplar 3 dikey, 5 yatay şeklinde gruplar halinde dizilmiştir. Şekil II'de ise 5 dikey, 1 yatay şeklinde gruplar halinde dizilmiştir. Rafın uç kısımlarında kitaplar tam olarak sığacak şekilde yerleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.
Raf Uzunluğu Bulma
Verilenler:
- Kitap kalınlığı: $5\text{ cm}$
- Raf uzunluğu $> 3\text{ m} = 300\text{ cm}$
Öncelikle kitabın uzun kenarını bulalım. Şekil bir ve şekil ikiye baktığımızda, dikey duran bir kitabın boyu ile yatay olarak üst üste konulmuş beş kitabın yüksekliğinin aynı olduğunu görüyoruz.
Kitabın Boyutları
Her kitabın kalınlığı beş santimetre olduğuna göre, üst üste konulan beş kitabın toplam yüksekliği beş çarpı beşten yirmi beş santimetredir. Demek ki kitabın uzun kenarı yirmi beş santimetredir.
Şimdi Şekil birdeki dizilimi inceleyelim. Bu dizilim üç dikey ve beş yatay kitaptan oluşmaktadır.
Şekil I Dizilimi
Üç dikey kitabın genişliği üç çarpı beşten on beş santimetredir. Beş yatay kitabın genişliği ise kitabın uzun kenarı olan yirmi beş santimetredir.
On beş ile yirmi beşi topladığımızda, bu desenin her bir periyodunun genişliğini kırk santimetre olarak buluruz.
Aynı şekilde Şekil ikideki dizilimi inceleyelim. Burada ise beş yatay ve bir dikey kitaplık bir düzen vardır.
Şekil II Dizilimi
Beş yatay kitabın genişliği yirmi beş santimetre, bir dikey kitabın genişliği ise beş santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
