Kitap Yerleştirme Problemi

MathematicsOran OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

13. Kütüphane düzenleme işinde görevlendirilen Irmak ve Beliz'in ellerinde eşit sayıda kitap bulunmaktadır. Irmak elindeki kitapları A, B ve C raflarına sırasıyla 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılı, Beliz ise elindeki kitapları C ve D raflarına sırasıyla 3 ve 5 sayıları ile ters orantılı olacak şekilde yerleştiriyor. Buna göre B ve C raflarında bulunan toplam kitap sayısı en az kaç olabilir?

A) 40 B) 45 C) 47 D) 52 E) 57

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hasan, bu oran orantı sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz ederek başlayalım.

Oran Orantı Problemi

2
Adım 2

Irmak ve Beliz'in elinde başlangıçta eşit sayıda kitap olduğunu biliyoruz. Irmak'ın kitap sayısına x, Beliz'inkine de x diyelim.

$$Irmak = x \quad \text{ve} \quad Beliz = x$$
3
Adım 3

Irmak kitaplarını A, B ve C raflarına iki üç ve beş ile doğru orantılı olarak dağıtıyor.

$$\frac{A}{2} = \frac{B}{3} = \frac{C_I}{5} = k$$
4
Adım 4

Bu durumda Irmak'ın kitaplarının toplamı on k'ya eşit olur.

5
Adım 5

Şimdi Beliz'e bakalım. Beliz kitaplarını C ve D raflarına üç ve beş ile ters orantılı olarak yerleştiriyor.

$$3 \cdot C_B = 5 \cdot D = m$$
6
Adım 6

Ters orantı olduğu için ortak bir kat olan on beş m'yi kullanalım.

7
Adım 7

Beliz'in toplam kitap sayısı da sekiz n yapar.

$$x = 5n + 3n = 8n$$
8
Adım 8

Irmak ve Beliz'in kitap sayıları eşitti. Yani on k, sekiz n'ye eşit olmalıdır.

$$10k = 8n \implies 5k = 4n$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir