Kitap Sayıları ve Oran Hesabı
Yayınlanma:
1. Bir kırtasiyede bulunan kitaplıktaki K, L, M ve N isimli raflarda toplam 425 adet kitap bulunmaktadır. Herhangi iki raftaki kitap sayıları bileşik kesir oluşturacak şekilde oranlandığında elde edilen oranların en küçüğü 4, en büyüğü 64'tür.
$K < L < M < N$ olduğuna göre N rafındaki kitap sayısı en az kaçtır?
A) 350 B) 320 C) 300 D) 256 E) 192
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dört farklı raftaki kitap sayıları arasındaki oranlara dair bilgileri kullanarak N rafındaki kitap sayısının en küçük değerini bulmaya çalışacağız.
Raflardaki Kitap Sayıları Problemi
Öncelikle bize verilen temel bilgileri not edelim. Raflardaki kitap sayıları K, L, M ve N olsun.
Problemde, herhangi iki raftaki kitap sayısının oranıyla elde edilen bileşik kesirlerin en küçüğünün 4, en büyüğünün ise 64 olduğu söylenmiş.
Bileşik kesir: pay / payda >= 1
Sıralamaya bakarsak, en büyük oran en büyük sayının en küçük sayıya bölünmesiyle elde edilir. Yani N bölü K eşittir 64 olmalıdır.
En küçük bileşik kesir ise birbirine en yakın olan ardışık rafların oranıdır. Bu durumda komşu raflar arasındaki her bir oran en az 4 olmalıdır.
Şimdi bu oranları kullanarak sayıları tek bir değişken cinsinden ifade edelim.
Değişkenlerin Belirlenmesi
N'nin en az olması istendiği için, toplamın 425'i aşmaması şartıyla raflardaki farkı minimumda tutmaya çalışalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
