Kitap Rafı ve Kitap Kalınlığı Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda bir kırtasiyedeki kitap raflarından birinin görseli verilmiştir. Üst üste iki gözü olan bu rafın üst gözü bir tahta parçasıyla iki eş parçaya ayrılmıştır.
[Görselde; üst rafta sol bölmede 2 tane Geometri, 3 tane Matematik kitabı ve 2 cm'lik boşluk görülmektedir. Alt rafta ise yan yana dizilmiş toplam 12 kitap (sırasıyla: 2 Matematik, 3 Geometri, 1 Matematik, 3 Geometri, 1 Matematik, 2 Geometri) ve toplam genişlik 32 cm olarak gösterilmiştir.]
Kırtasiyeci, kitap rafının 32 cm genişliğindeki gözlerine matematik ve geometri soru bankalarını şekildeki gibi dizmiştir.
Kitaplar dizildikten sonra üst rafın sol tarafında 2 cm boşluk kalırken alttaki rafta boşluk kalmadığı görülüyor.
Buna göre, bir matematik soru bankasının kalınlığı kaç cm'dir?
(Üst gözü iki eş parçaya ayıran tahta parçasının kalınlığı ihmal edilecektir.)
A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 3,5
E) 4
Soruda görsel içerik var: İki katlı bir kitap rafı görseli verilmiştir. Rafın genişliği 32 cm'dir. Üst raf, bir dikey bölme ile iki eş parçaya ayrılmıştır. Üst rafın sol kısmında 2 adet geometri ve 3 adet matematik kitabı bulunmaktadır; kalan boşluk 2 cm olarak işaretlenmiştir. Alt rafta ise toplam 12 kitap (4 matematik, 8 geometri) boşluk kalmayacak şekilde dizilmiştir. Kitapların dik durduğu ve sırtlarının görüldüğü bir düzen mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba baran, bu güzel YKS sorusunda kitaplık raflarındaki bilgileri kullanarak matematik kitabının kalınlığını bulacağız.
Soru Çözüm Stratejisi
Toplam raf genişliği: $32\text{ cm}$
Üst göz iki eş parçaya ayrılmıştır:
Şimdi üst rafın sol tarafındaki kitapları inceleyelim. Geometri kitabının kalınlığına G, matematik kitabının kalınlığına ise M diyelim. Sol gözde iki adet geometri ve üç adet matematik kitabı bulunuyor. Ayrıca sol tarafta iki santimetrelik bir boşluk var. Bu uzunlukların toplamı, az önce bulduğumuz on altı santimetreye eşit olmalıdır.
1. Üst Raf Analizi
Değişkenlerimizi tanımlayalım:
- Bir Geometri kitabının kalınlığı: $G$
- Bir Matematik kitabının kalınlığı: $M$
Sol tarafta kalan kısım için:
İkiyi karşı tarafa eksi olarak atarsak, iki G artı üç M eşittir on dört denklemini elde ederiz. Bu bizim ilk denklemimiz olacak.
Şimdi de alt rafa bakalım. Alt rafta hiç boşluk kalmadığı belirtilmiş. Kitapları dikkatlice sayarsak, dört adet mor renkli matematik kitabı ve sekiz adet mavi renkli geometri kitabı olduğunu görürüz. Bu kitapların toplam kalınlığı rafın tüm genişliği olan otuz iki santimetreye eşittir.
2. Alt Raf Analizi
Alt rafta hiç boşluk yoktur ve toplam genişlik $32\text{ cm}$'dir.
Kitapları sayalım:
- Matematik kitapları (mor): 4 adet
- Geometri kitapları (mavi): 8 adet
Bu denklemdeki her terimi dörde bölerek sadeleştirelim. Böylece, M artı iki G eşittir sekiz bağıntısını elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
