Kırmızı ve Mavi Kalem Paketleri Uzunluk Problemi

MathematicsEBOB-EKOKOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Aşağıda kendi içlerinde eş kalemlerin bulunduğu kırmızı ve mavi kalem paketleri ile bu paketlerdeki kalemlerden birer tanesinin uzunluğu gösterilmiştir.

[Görselde; 24 adet kırmızı kalem içeren bir paket ve 12 cm uzunluğunda tek bir kırmızı kalem; 16 adet mavi kalem içeren bir paket ve 15 cm uzunluğunda tek bir mavi kalem gösterilmiştir.]

Her bir paketten belirli sayıda alınıp alınan paketlerdeki kalemlerin tamamı kullanılarak aynı renk kalemler aşağıdaki gibi uç uca dizildiğinde toplam uzunlukları birbirine eşit olmaktadır.

[Görselde kırmızı ve mavi kalemlerin uç uca dizildiği iki ayrı sıra gösterilmiştir.]

Buna göre bu diziler için toplamda en az kaç adet kırmızı ve mavi kalem paketi kullanılır?

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

Soruda görsel içerik var: The image contains two sets of pencil packages. The left shows a red package containing 24 pencils, where one red pencil is 12 cm long. The right shows a blue package containing 16 pencils, where one blue pencil is 15 cm long. Below, there are two rows representing the pencils placed end-to-end; the top row consists of red pencils and the bottom row of blue pencils. The question implies that the combined length of each row must be equal. There are some handwritten calculations on the image related to finding common multiples.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bugün kalem paketleri ve uzunluklarla ilgili harika bir EBOB EKOK sorusu çözeceğiz. Haydi verilerimizi inceleyelim.

Kalem Paketleri Problem Çözümü

2
Adım 2

Kırmızı kalemlerin her biri on iki santimetre uzunluğunda ve bir pakette yirmi dört tane var. Mavi kalemlerin her biri on beş santimetre ve bir pakette on altı tane var.


Verilenler:

Kırmızı Paket: 24 kalem x 12 cm

Mavi Paket: 16 kalem x 15 cm

3
Adım 3

Önce bir tam paketteki kalemlerin toplam uzunluklarını hesaplayalım. Kırmızı paket için yirmi dört çarpı on iki, iki yüz seksen sekiz santimetre yapar.

Paket Toplam Uzunlukları

$$L_{kırmızı} = 24 \times 12 = 288 \text{ cm}$$
4
Adım 4

Mavi paket için ise on altı çarpı on beş, iki yüz kırk santimetre eder.

$$L_{mavi} = 16 \times 15 = 240 \text{ cm}$$
5
Adım 5

Soru bize belirli sayıda paket kullanıldığını ve dizilen kalemlerin toplam uzunluklarının eşit olduğunu söylüyor. Yani bu ortak uzunluk, iki yüz seksen sekiz ve iki yüz kırkın bir ortak katı olmalı.


Eşitlik için: EKOK(288, 240) bulunmalı

6
Adım 6

İki yüz seksen sekiz ve iki yüz kırk sayılarının en küçük ortak katını hesaplayalım. Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.

EKOK Hesabı

$$288 = 2^5 \times 3^2$$
$$240 = 2^4 \times 3 \times 5$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir