Kavanozdaki Şekerler Olasılık Sorusu

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Bir kavanozun içinde elma ve vişne aromalı olan toplam 50 adet şeker vardır. Bu kavanozdaki elma aromalı şekerlerin %20'sini Özlem, %25'ini Zeynep alıyor. Buna göre, kavanozda kalan şekerlerden rastgele alınan bir şekerin vişne aromalı olma olasılığı en az kaçtır? A) $\frac{5}{16}$ B) $\frac{6}{17}$ C) $\frac{7}{18}$ D) $\frac{30}{41}$

Soruda görsel içerik var: Sorunun sağ üst köşesinde iki çizgi film karakteri (kız figürleri) bulunmaktadır. Soru metni yeşil bir çerçeve içinde yer almaktadır. Soru numarası olarak '3' sayısı kırmızı kalemle daire içine alınmış ve işaretlenmiştir. A seçeneği de kırmızı bir daire içine alınmış ve işaretlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Halil, seninle birlikte bu güzel olasılık sorusunu adım adım çözelim.

Şeker Kavanozu Problemi

2
Adım 2

Kavanozda elma ve vişne aromalı olmak üzere toplam elli adet şeker varmış. Elma şekerlerinin sayısına E, vişne şekerlerinin sayısına V diyelim.

$$E + V = 50$$
3
Adım 3

Özlem, elma şekerlerinin yüzde yirmisini yani beşte birini alıyor. Zeynep ise yüzde yirmi beşini yani dörtte birini alıyor.

$$\text{Özlem} = \%20 \cdot E = \frac{1}{5} E$$
$$\text{Zeynep} = \%25 \cdot E = \frac{1}{4} E$$
4
Adım 4

Alınan şeker sayıları birer tam sayı olmak zorunda olduğuna göre, elma şekerlerinin sayısı hem beşe hem de dörde tam bölünmelidir.

Elma Şekeri Sayısının Belirlenmesi

$$\text{EKOK}(4, 5) = 20$$
5
Adım 5

Bu durumda elma şekerlerinin sayısı yirmi veya kırk olabilir. Şimdi bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim.

$$\text{Durum 1: } E = 20 \implies V = 30$$
$$\text{Durum 2: } E = 40 \implies V = 10$$
6
Adım 6

İlk olarak birinci durumu, yani elma şekeri sayısının yirmi, vişne şekeri sayısının otuz olduğu durumu inceleyelim.

Durum 1: E = 20 ve V = 30

7
Adım 7

Özlem ve Zeynep'in aldığı toplam elma şekeri sayısını hesaplayalım. Yirminin beşte biri ile yirminin dörtte birini toplayalım.

$$\text{Alınan Elma} = \frac{1}{5} \cdot 20 + \frac{1}{4} \cdot 20$$
8
Adım 8

Buradan dört artı beşten, toplam dokuz elma şekerinin alındığını buluruz.

9
Adım 9

Geriye kalan elma şekerleri, yirmi eksi dokuzdan on bir adet olur.

$$\text{Kalan Elma} = 20 - 9 = 11$$
10
Adım 10

Hiç vişne şekeri alınmadığı için kalan vişne şekeri sayısı otuzdur. Toplam kalan şeker sayısı ise on bir artı otuzdan kırk bir olur.

$$\text{Toplam Kalan} = 11 + 30 = 41$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çiçek Satış Fiyatları ve Olasılık Probability · Orta Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir