Katlanan Kare Kâğıdın Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
14. Ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı renkli olan Şekil 1'deki kare şeklindeki kâğıdın alanı $(4x^2 + 48x + 144) \text{ cm}^2$ dir. Bu kâğıt sol kısmından 4 cm, sağ kısmından 8 cm olacak şekilde kendi üzerine katlanarak Şekil 2 oluşturulmuştur. Şekil 2'deki mavi bölgenin alanı $180 \text{ cm}^2$ olduğuna göre, başlangıçta verilen karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 112
B) 120
C) 128
D) 136
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de tamamen mavi renkli bir kare gösterilmektedir. Şekil 2'de ise aynı karenin sol kenarından 4 cm ve sağ kenarından 8 cm içe doğru katlanmış hali gösterilmektedir. Katlanan kısımlar kırmızı, ortada kalan görünür kısım ise mavidir. Oklarla katlama yönleri gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda başlangıçtaki kare kağıdın çevre uzunluğunu bulmak için adım adım ilerleyeceğiz.
Karenin Çevresini Bulma
İlk olarak, Şekil birdeki karenin alanından yararlanarak bir kenar uzunluğunu bulalım.
1. Karenin Kenar Uzunluğu
Bu ifadeyi tam kare biçiminde yazabiliriz. İfadenin çarpanlarına ayrılmış halini bulalım.
Harika! Gördüğünüz gibi bu ifade iki x artı on ikinin parantez karesidir.
Yani, başlangıçtaki karenin bir kenar uzunluğu iki x artı on iki santimetredir.
Şimdi Şekil ikiye geçelim ve katlama işlemlerinin mavi bölgenin genişliğini nasıl etkilediğini inceleyelim.
2. Katlama Sonrası Mavi Bölge
Kağıt sol kısımdan dört santimetre katlandığında, hem katlanan parça içeri girer hem de arkadaki mavi bölgeyi kapatır. Bu yüzden sol taraftan toplamda sekiz santimetrelik mavi alan kaybolur.
Benzer şekilde, sağ kısımdan sekiz santimetre katlandığında, sağ taraftan toplamda on altı santimetrelik mavi alan kaybolur.
Böylece mavi bölgenin yeni genişliği, tüm kenar uzunluğundan bu kayıpların çıkarılmasıyla bulunur.
İşlemi basitleştirdiğimizde mavi bölgenin genişliği iki x eksi on iki santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
