Kare Penceredeki Türk Bayrağı Süslemesi
Yayınlanma:
12. Ayşe, 23 Nisan kutlaması için kare şeklindeki penceresini aşağıdaki gibi dikdörtgen şeklindeki 5 parçadan oluşan Türk bayrağıyla süslemiştir.
[Görselde: Ortada bir dikey dikdörtgen, sağ ve solunda ikişer yatay dikdörtgen toplam 5 parça bayrak tasarımı. Genişlik etiketleri: sol kenar boşluğu $x/2$ cm, orta parça genişliği $x$ cm, sağ kenar boşluğu $x/2$ cm. Yükseklik etiketleri: Toplam dikey parça yüksekliği $3y$ cm, yan parça yükseklikleri için $y$ cm ve $2y$ cm göstergeleri.]
Bütün dikdörtgen parçaların kısa kenar uzunlukları eşit olup $x$ cm'dir. Ortadaki parça hariç en dıştaki iki parça ve kalan diğer iki parça kendi aralarında birbirlerine eştir.
Buna göre parçaların dışında kalan cam bölgenin santimetrekare cinsinden alanı aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisine özdeştir?
A) $9xy$
B) $9(4x - y)$
C) $9x(x - y)$
D) $9x(4x - y)$
Soruda görsel içerik var: Kare bir pencerenin içinde yer alan 5 dikdörtgen parçadan oluşan bir Türk bayrağı tasarımı gösterilmektedir. Bayrağın orta dikey parçası, genişliği 'x cm' ve toplam yüksekliği '3y cm' olarak belirtilmiştir. İki yandaki yatay parçaların her birinin uzunluğu için yatayda 'x/2 cm' boşluklar ve dikeyde '2y cm' ve 'y cm' yükseklik göstergeleri bulunmaktadır. Toplam pencere boyutu bu verilere göre belirlenebilir. Üzerinde el yazısı ile yapılmış matematiksel notlar ve karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Lee, bu güzel soruyu seninle birlikte adım adım çözelim.
Yol Haritası
1. Karenin toplam alanını bulacağız.
2. Türk bayrağını oluşturan 5 dikdörtgenin alanları toplamını bulacağız.
3. Toplam alandan bayrak alanını çıkararak boş cam bölgenin alanını veren cebirsel ifadeye ulaşacağız.
İlk olarak penceremizin kare şeklinde olduğunu ve bir kenar uzunluğunun üç y santimetre olarak verildiğini görüyoruz.
1. Karenin Toplam Alanı
Üç y ile üç y'yi çarptığımızda, penceremizin toplam alanını dokuz y kare olarak buluruz.
Şimdi bayrağı oluşturan her bir dikdörtgen parçanın alanını ayrı ayrı hesaplayalım. Bütün parçaların kısa kenar uzunluğu x santimetredir.
2. Parçaların Alanları
| Parça | Kısa Kenar | Uzun Kenar | Alan |
|---|---|---|---|
| En dıştaki 2 parça | $x$ | $y$ | $2 \times (x \cdot y) = 2xy$ |
| Ortadaki 2 parça | $x$ | $2y$ | $2 \times (x \cdot 2y) = 4xy$ |
| En ortadaki parça | $x$ | $3y$ | $1 \times (x \cdot 3y) = 3xy$ |
Bu beş parçanın alanlarını topladığımızda, bayrağın toplam alanını elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
