Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
6. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar ile kare şeklindeki sarı levhalardan yeterli sayıda verilmiştir. Mavi levhanın uzun kenarının uzunluğu, sarı levhanın bir kenarının uzunluğuna eşittir. Bu levhaların birer kenarları çakıştırılarak Şekil I, Şekil II ve Şekil III'teki dikdörtgenler oluşturulmuştur. Şekil I'in çevresinin uzunluğu $(13x - 5)$ cm ve Şekil II'nin çevresinin uzunluğu $(14x + 2)$ cm'dir. Buna göre, Şekil III'ün çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x + 7$ B) $11x - 9$ C) $6(x + 1)$ D) $6(x - 1)$
Soruda görsel içerik var: Görselde mavi renkte dikdörtgen levhalar ve sarı renkte kare levhalar bulunmaktadır. Mavi levhanın uzun kenarı, sarı levhanın bir kenarına eşittir. Üç farklı şekil oluşturulmuştur: Şekil I'de iki mavi dikdörtgen arasına bir sarı kare yerleştirilmiş ve kenarlar eklenerek bir dikdörtgen dizisi oluşturulmuştur. Şekil II'de ise bu dizilimin farklı bir kombinasyonu vardır. Şekil III'te ise iki mavi dikdörtgen yan yana getirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nur! Seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Öncelikle levhaların boyutlarını harflerle temsil edelim. Mavi dikdörtgen levhanın kısa kenarına a, uzun kenarına b diyelim. Kare şeklindeki sarı levhanın bir kenarı da b olur.
Şimdi Şekil birin çevre uzunluğunu yazalım. Şekil birde üç adet mavi ve üç adet sarı levha yan yana dizilmiştir. Toplam genişlik üç a artı üç b, yükseklik ise b'dir.
Buna göre Şekil birin çevresi, iki çarpı genişlik artı yükseklik formülünden, iki çarpı parantez içinde üç a artı dört b, yani altı a artı sekiz b olur.
Soruda Şekil birin çevresi on üç x eksi beş olarak verilmiş. Bu eşitliği yazalım.
Aynı şekilde Şekil ikiyi inceleyelim. Burada dört adet mavi ve üç adet sarı levha yan yana dizilmiştir. Toplam genişlik dört a artı üç b, yükseklik ise b'dir.
Soruda Şekil ikinin çevresi on dört x artı iki olarak verilmiş. Bu eşitliği de yazalım.
Şimdi bu iki denklem arasındaki farkı bularak iki a değerini elde edelim. Şekil ikinin çevresinden Şekil birin çevresini çıkaralım.
Gördüğün gibi, sekiz b'ler sadeleşir ve iki a eşittir x artı yedi sonucuna ulaşırız.
Harika gidiyoruz! Şimdi bulduğumuz iki a değerini kullanarak sekiz b ve dört b ifadelerini bulalım.
Adım 2: b Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
