Cebirsel İfadeler ile Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
Şekil 1'deki ABCD karesi özdeş dört dikdörtgen şeklindeki tahtanın birleşimi ile oluşturulmuştur. Ortasındaki boşluğun alanı $x^2 - 8x + 16$ br$^2$'dir. Bu tahtalar Şekil 2'deki gibi yan yana konulduğunda bir kare oluşmaktadır. Buna göre, bu tahtalardan birinin birim cinsinden çevre uzunluğunun cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) $10x - 20$ B) $10x - 40$ C) $8x - 20$ D) $8x - 40$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana şekil bulunmaktadır. Şekil 1: Dört adet eş dikdörtgenin birleşerek büyük bir kare oluşturduğu, ortasında ise küçük bir sarı kare boşluk kaldığı görülüyor. Büyük karenin köşeleri A, B, C, D olarak isimlendirilmiştir. Şekil 2: Aynı dört dikdörtgenin yan yana, dik olacak şekilde dizildiği bir yapı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün LGS tarzı harika bir cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekillerimizi inceleyerek başlayalım.
Şekil 1 ve Şekil 2'nin İncelenmesi
Öncelikle dikdörtgen tahtalarımızın uzun kenarına a, kısa kenarına ise b diyelim. Şekil birdeki sarı bölgeyi inceleyelim.
Tahta Boyutları:
- Uzun kenar = $a$
- Kısa kenar = $b$
Şekil bire baktığımızda ortadaki sarı bölge bir karedir ve bu karenin kenar uzunluğu, uzun kenar ile kısa kenarın farkı yani a eksi b'dir. Bu alan dokuz x kare eksi otuz altı x artı otuz altı olarak verilmiş.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, üç x eksi altının tam karesi olduğunu görürüz.
Buradan, uzun kenar ile kısa kenar arasındaki farkı üç x eksi altı olarak buluruz.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Dört adet tahta yan yana dizilerek yeni bir kare oluşturulmuş. Bu karenin dikey kenarı a, yatay kenarı ise dört b'dir. Kare olduğu için bu iki uzunluk birbirine eşittir.
Şekil 2 Koşulu
Elimizdeki iki denklemi birleştirelim. İlk denklemde a yerine dört b yazalım.
Dört b eksi b, üç x eksi altıya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
