Kartonların Kesişim Alanı ve Köşegen Uzunluğu
Yayınlanma:
Daha sonra üstteki kartonun E köşesi, uzun köşegeni üzerinde bulunduran doğru boyunca kaydırılarak diğer kartonun A köşesine 3 birim yaklaştığında Şekil 2'deki görünüm elde ediliyor. Şekil 1'de verilen kartonların görünen yüzlerinin toplam alanı Şekil 2'deki görünen toplam alandan 5 birimkare fazladır. Buna göre altta kalan kartonun A köşesinden çizilen köşegeninin uzunluğu kaç birimdir? A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşamalı bir durum tasvir edilmiştir. Şekil 1'de üst üste duran turuncu ve yeşil dikdörtgen kartonlar görülmektedir. Turuncu kartonun üst sol köşesi 'A', kesişim bölgesinde bir nokta ise 'E' olarak belirtilmiştir. Şekil 2'de ise üstteki (turuncu) kartonun 3 birim çekilmesiyle oluşan yeni konum ve örtüşme alanı gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kartonların Alanı ve Köşegen Uzunluğu
Soruda, üstteki yeşil kartonun E köşesinin, alttaki turuncu kartonun uzun köşegeni boyunca kaydırıldığı söyleniyor. E noktası A köşesine 3 birim yaklaştığında Şekil 2 oluşuyor.
Kayma miktarı: 3 birim
Şekil 1'deki toplam görünür alanın, Şekil 2'deki toplam görünür alandan 5 birimkare fazla olduğu verilmiş. Bu fark, yeşil kartonun turuncu kartonun üzerine daha fazla gelmesinden, yani çakışan alanın artmasından kaynaklanır.
Yeşil karton köşegen üzerinde 3 birim kaydığında, çakışan bölge de genişliyor. Bu genişleyen alanı bir paralelkenar veya bir dikdörtgen parçası gibi düşünebiliriz. Çakışan bölgenin bir kenarındaki artış 3 birimdir.
Görünür alanın 5 birimkare azalması demek, çakışan alanın 5 birimkare artması demektir. Kayma doğrultusu boyunca alınan yol 3 birim olduğuna göre, diğer dik bileşen veya yükseklik ile olan ilişkiden alanı bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
