Kare ve Fayans Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
8. Şekil 1'deki K ve L noktaları arasına bir doğru çekilmiştir, burada $|KL| = 1$ cm'dir. Şekil 1'de verilen kare biçimindeki fayanslardan 4 tanesi ile Şekil 2 oluşturuluyor. $|AB| = 3\sqrt{2}$ cm ve $|KL| = 1$ cm olduğuna göre, Şekil 2'deki boyalı alanlar toplamı kaç $cm^2$ dir? A) 8 B) 4\sqrt{2} C) 6\sqrt{2} D) 4 E) 6
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, bir kareden bir köşesi kesilmiş bir üçgen parçasını (kırmızı boyalı) gösteriyor, üst kenardaki küçük parçanın uzunluğu 1 birim olarak etiketlenmiş (KL=1). Şekil 2, dört adet bu fayansın birleştirilmesiyle oluşmuş büyük bir kareyi gösteriyor. Merkezde dört adet boyalı (turuncu) üçgen bölge bulunuyor. Ayrıca, büyük karenin sağ tarafında, köşeden bir kenara uzanan kesikli bir çizgi ile oluşturulmuş, uzunluğu 3√2 cm olan bir AB uzunluğu belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, şimdi bu benzerlik ve alan sorusunu adım adım çözelim.
Şekli İnceleyelim
Şekil 2, aynı kare fayanslardan oluşuyor. Önce küçük karenin kenar uzunluğunu bulacağız.
Şekil 2’de büyük kare, dört tane eş kareden oluşuyor. A noktası sağ kenarın ortasında, B noktası ise alt kenarın ortasında görünüyor.
Küçük karenin bir kenarına x diyelim. O zaman A ile B arasındaki yatay uzaklık x, düşey uzaklık da x olur.
Pisagor bağıntısını uygulayalım.
Üç kök iki'nin karesi on sekizdir.
Her iki tarafı ikiye bölersek x kare dokuz olur.
Buradan küçük karenin bir kenarı üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
