Karton Kesimi ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
12. Aşağıda verilen Şekil 1'deki kırmızı ve mavi kartonlar dikdörtgen biçimindedir. Kırmızı karton, kısa kenarına paralel olacak şekilde iki yerinden kesilerek kare şeklinde eş parçalar elde ediliyor.
[Görsel Bulunmaktadır]
Daha sonra kırmızı parçalar, Şekil 2'deki gibi mavi kartonun üzerine eşit aralıklarla ve ikişer kenarı mavi kartonun iki kenarı ile çakışacak biçimde yapıştırılıyor.
[Görsel Bulunmaktadır]
Şekil 2'de görünen mavi bölgeler eştir ve alanları toplamı $(16a^2 + 32a) \text{ cm}^2$ dir. Başlangıçtaki kırmızı kartonun bir yüzünün alanı $(12a^2 + 48a + 48) \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre Şekil 2'nin santimetre cinsinden çevre uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $32a + 32$ B) $24a + 18$ C) $24a + 9$ D) $32a + 16$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de üst üste duran biri kırmızı diğeri mavi iki dikdörtgen karton gösterilmiştir. Şekil 2'de, kırmızı kartonun iki yerinden kesilerek elde edilen üç kare parça, mavi kartonun üzerine aralarında boşluk kalacak şekilde yapıştırılmıştır. Mavi karton üzerinde oluşan üç adet mavi dikdörtgen bölge görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Cavit, gel bu cebirsel ifade sorusunu beraber adım adım çözelim.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
Önce kırmızı kartonu inceleyelim. Kısa kenarına paralel iki kesim yapılarak üç tane eş kare parça elde edilmiş.
Kırmızı kartonun başlangıçtaki alanı on iki a kare artı kırk sekiz a artı kırk sekiz santimetrekare olarak verilmiş.
Bu ifadeyi önce on iki ortak parantezine alalım. On iki parantezinde a kare artı dört a artı dört elde ederiz.
Parantez içindeki ifade a artı iki nin tam karesidir. Yani toplam alan; on iki çarpı, a artı iki nin karesi olur.
Üç eş kare parça elde ettiğimize göre, bir karenin alanını bulmak için bu ifadeyi üçe böleriz.
Bir kenar uzunluğu, alanın kareköküdür. Dört çarpı a artı iki nin karesinin karekökü, iki çarpı a artı iki olur.
Şimdi mavi bölgelere bakalım. Şekil ikide dört tane eş mavi bölge görüyoruz.
Mavi Bölgelerin Hesabı
Dört adet mavi bölgenin toplam alanı on altı a kare artı otuz iki a olarak verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
