Karton Birleştirme Problemi
Yayınlanma:
8. Ayşe, 3 birim kareden oluşan mavi renkli ve 4 birim kareden oluşan yeşil renkli dikdörtgen biçimindeki kartonlar ile herhangi iki kare üst üste gelmeyecek biçimde aşağıdaki şekli elde etmiştir. Bu şekilde 113 tane birim kare olduğuna göre, Ayşe elindeki kartonlardan en az kaç tanesini kullanmıştır? A) 28 B) 29 C) 36 D) 38 E) 41
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 3 birim kareden oluşan mavi bir blok ve 4 birim kareden oluşan yeşil bir blok gösterilmiş, bunların toplamının 7 birim kare olduğu belirtilmiştir. Alt kısımda ise düz bir çizgi üzerinde birbirini takip eden çok sayıda birim kareden oluşan bir dizi resmedilmiş, aradaki bölge kesikli çizgilerle belirtilmiştir. Bu dizi toplam 113 birim kareyi temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda mavi renkli kartonların üçer birim kareden, yeşil renkli kartonların ise dörder birim kareden oluştuğu belirtilmiş.
Problem Tanımı ve Değişkenler
Öncelikle kullanılan karton sayılarını sembollerle ifade edelim. Mavi kartonların sayısına x, yeşil kartonların sayısına ise y diyelim.
Mavi karton sayısı: $x$
Yeşil karton sayısı: $y$
Toplam birim kare sayısı yüz on üç olarak verilmiş. Bu durumu bir denklemle ifade edelim.
Denklem Kurulumu
Burada x ve y değerleri kullanılan karton sayıları olduğu için, sıfır veya sıfırdan büyük tam sayılar olmalıdır.
Kısıtlar: $x, y \ge 0$ ve $x, y \in \mathbb{Z}$
Bizden istenen ise kullanılan toplam karton sayısının, yani x artı y toplamının en az kaç olacağıdır.
Toplam karton sayısını en az yapmak için, daha çok birim kareden oluşan yeşil kartonların sayısını, yani y'yi olabildiğince büyük seçmeliyiz.
En Küçük Değeri Bulma
Kart sayısını en aza indirmek için büyük boyutlu olan $y$'yi maksimum yapmalıyız.
Yüz on üç sayısını dörde bölerek y'nin alabileceği en büyük olası tam sayı değerini bulalım.
Eğer y değerini yirmi sekiz alırsak, x'i bulmak için denklemimizi kontrol edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
