Kartların Çekilme Olasılığındaki Değişim

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

İkinci kutudaki kartların tamamı birinci kutunun içine atılmıştır. Buna göre son durumda sarı, mavi ve yeşil kartların, birinci torbadan çekilme ihtimalleri ilk duruma göre nasıl değişmiştir?

A) Sarı: Değişmez, Mavi: Değişmez, Yeşil: Değişmez

B) Sarı: Artar, Mavi: Artar, Yeşil: Artar

C) Sarı: Artar, Mavi: Artar, Yeşil: Azalır

D) Sarı: Azalır, Mavi: Azalır, Yeşil: Artar

Soruda görsel içerik var: İki ayrı kutu resmi vardır. Birinci kutuda 2 sarı, 4 yeşil, 1 mavi kart bulunmaktadır (toplam 7 kart). İkinci kutuda 1 sarı, 1 yeşil, 1 mavi kart bulunmaktadır (toplam 3 kart). Soru, ikinci kutunun içindeki kartların birinci kutuya tamamen dökülmesi sonrasında olasılıkların nasıl değiştiğini analiz etmemizi beklemektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Eylül, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Olasılık Karşılaştırması

2
Adım 2

İlk olarak 1. kutudaki kartların başlangıç sayılarına ve toplamına bakalım.

RenkAdet
Sarı2
Yeşil4
Mavi1
**Toplam****7**
3
Adım 3

Bu durumda başlangıçtaki olasılıklarımızı hesaplayalım. Tüm olasılıklarımızı yedi paydasıyla ifade edeceğiz.

$$P_1 = \begin{cases} Sarı: \frac{2}{7} \\ Yeşil: \frac{4}{7} \\ Mavi: \frac{1}{7} \end{cases}$$
4
Adım 4

Şimdi 2. kutudaki tüm kartları 1. kutuya aktarıyoruz. 2. kutuda ne kadar kart olduğunu sayalım.

Kartların Aktarılması

2. Kutudaki Kartlar:

- 1 Sarı

- 1 Yeşil

- 1 Mavi

5
Adım 5

Aktarma sonrası 1. kutudaki yeni adetleri belirleyelim. Toplam kart sayısı yedi artı üçten ona çıkıyor.

RenkYeni Adet
Sarı2 + 1 = 3
Yeşil4 + 1 = 5
Mavi1 + 1 = 2
**Toplam****10**
6
Adım 6

Yeni olasılıklarımızı on paydasıyla yazalım ve ilk durumla kıyaslayalım.

$$P_2 = \begin{cases} Sarı: \frac{3}{10} \\ Yeşil: \frac{5}{10} \\ Mavi: \frac{2}{10} \end{cases}$$
7
Adım 7

Artış veya azalışı belirlemek için kesirleri karşılaştıralım. Paydaları eşitlemek için genişletme yapabiliriz. İlk durumdaki yedi ve ikinci durumdaki on sayılarını yetmişte eşitleyelim.

Kıyaslama (Payda Eşitleme: 70)

$$Sarı: \frac{2}{7} \rightarrow \frac{20}{70} \quad vs \quad \frac{3}{10} \rightarrow \frac{21}{70}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çiçek Satış Fiyatları ve Olasılık Probability · Orta Kutulardaki Bilye Sayıları ve Olasılık Probability · Zor Mavi Top Sayısı Olasılık Problemi Probability · Zor Kutulardaki Şekerlerin Olasılık Hesabı Probability · Orta Sevilay ve Didenur'un Olasılık Oyunu Probability · Orta Fayans Döşeme Olasılık Problemi Probability · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir