Kartezyen Çarpım ve Küme Eleman Sayısı
Yayınlanma:
A, B ve C kümeleri için $s(A) = 6$ ve $s(B) = 5$ olmak üzere dik koordinat düzleminde $(A \cap B) \times C$ kartezyen kümesinin grafiği şekilde gösterilmiştir. Buna göre $C \times (A \cup B)$ kartezyen kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 32 B) 28 C) 24 D) 20 E) 16
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde kartezyen çarpım grafiği yer almaktadır. Yatay eksen '$A \cap B$' kümesini, dikey eksen '$C$' kümesini temsil etmektedir. Yatay eksende 2, 3, 4, 5 noktaları işaretlidir. Dikey eksende 1, 2, 3, 4, 5 noktaları işaretlidir. Bu eksenlerin kesişim noktalarında kırmızı noktalarla bir ızgara oluşturulmuştur. Yatayda 4 nokta (2, 3, 4, 5) ve dikeyde 5 nokta (1, 2, 3, 4, 5) olmak üzere toplam 20 nokta (kartezyen çarpım elemanı) çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, bu soruda kartezyen çarpım grafiğini kullanarak kümelerin eleman sayılarını bulacağız ve istenen kümenin eleman sayısını hesaplayacağız.
Kartezyen Çarpım ve Küme Problemi
Grafiğe baktığımızda yatay eksen A kesişim B kümesini, dikey eksen ise C kümesini temsil ediyor. Bu eksenler üzerindeki noktaları belirleyelim.
Yatay eksende noktaların izdüşümleri iki, üç, dört ve beş sayılarına denk geliyor. Demek ki A kesişim B kümesinin eleman sayısı dörttür.
Benzer şekilde dikey eksendeki noktalar bir, iki, dört ve beştir. Buradan da C kümesinin eleman sayısının dört olduğunu görüyoruz.
Şimdi soruda verilen diğer bilgileri de kullanarak ilerleyelim. A kümesinin eleman sayısı altı, B kümesinin eleman sayısı ise beştir.
Verilenler ve Hesaplamalar
Bizden istenen C çarpı A birleşim B'nin eleman sayısıdır. Öncelikle A birleşim B'nin eleman sayısını bulmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
