Karışım Problemi: Maksimum Tuz Oranı Hesaplama
Yayınlanma:
A ve B kaplarından yeterli sayıda vardır. A ve B kaplarından en az bir kere kullanılmak şartı ile 20 litrelik bir karışım oluşturulacaktır.
Buna göre, oluşacak 20 litrelik karışımın tuz oranı en fazla yüzde kaç olabilir?
A) 19,5
B) 19
C) 18,5
D) 18
E) 17,5
Soruda görsel içerik var: İki adet beher (kap) resmi bulunmaktadır. Soldaki kapta '%15 tuz, 2 litre' yazmaktadır. Sağdaki kapta '%20 tuz, 3 litre' yazmaktadır. Kaplar bir zemin üzerinde durmaktadır. Altlarında el yazısıyla baz değerler (0,3 ve 0,6) ve katsayılar (1 ve 6) not alınmıştır. Sorunun alt kısmında çözüm denemelerine ait el yazısı notlar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, seninle beraber bu yüzde karışım problemini çözelim.
Karışım Problemi
Elimizde iki farklı kap var. A kabı yüzde on beş tuz oranına sahip ve iki litre. B kabı ise yüzde yirmi tuz oranına sahip ve üç litre.
| Kap | Tuz Oranı | Hacim |
|---|---|---|
| A | %15 | 2 L |
| B | %20 | 3 L |
Amacımız, bu kaplardan en az birer tane kullanarak toplam yirmi litrelik bir karışım elde etmek. Soruda bizden karışımın tuz oranının en fazla kaç olabileceği isteniyor.
Hedef: Toplam 20 L karışım (En yüksek % için)
Karışımın yüzdesinin en fazla olması için, tuz oranı daha yüksek olan B kabından mümkün olduğunca çok kullanmalıyız. Kullandığımız A kabı sayısına 'x', B kabı sayısına 'y' diyelim.
Maksimum Tuz Oranı Stratejisi
Koşul: $x \ge 1$ ve $y \ge 1$ tam sayı olmalı.
B kabından en fazla kaç tane alabileceğimizi bulalım. Denklemde y'ye değerler vererek x'in tam sayı olup olmadığını kontrol edelim.
Harika! y eşittir altı ve x eşittir bir değerleri denklemi sağlıyor ve her iki kaptan da kullanmış oluyoruz. Yani altı tane B kabı ve bir tane A kabı kullanacağız.
Şimdi toplam tuz miktarını hesaplayalım. A kabından gelen tuz miktarı bir çarpı iki çarpı yüzde on beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
