Karesel Bölgelerin Çevre Uzunluğunu Bulma
Yayınlanma:
17. Aşağıdaki kâğıt karesel bölgelere ayrılmıştır. Aynı renkli kareler birbirine eştir. Mavi renkli karenin alanı $72 \text{ cm}^2$ olduğuna göre sarı renkli karelerden birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $16\sqrt{2}$ B) $12\sqrt{2}$ C) $8\sqrt{2}$ D) $6\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare içerisine yerleştirilmiş farklı boyutlarda ve renklerde (sarı, mavi, mor) kareler bulunmaktadır. Şekilde sol üstte iki büyük sarı kare, sağ üstte bir büyük mavi kare, alt orta kısımda bir sıra halinde dört küçük mor kare ve sağ alt köşede bir orta boy sarı kare bulunmaktadır. Karelerin kenar uzunlukları arasındaki ilişki, şeklin geometrik diziliminden çıkarılabilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kenan, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle verilen şekli ve karelerin birbirleriyle olan ilişkilerini inceleyelim.
Soru Analizi
Şeklimizi daha rahat analiz edebilmek için buraya yeniden çizelim ve kenar uzunluklarını belirleyelim.
Şeklin Geometrik Yapısı
Pembe renkli küçük karelerin bir kenar uzunluğuna p diyelim.
Sol sütundaki sarı karelerin altına iki adet pembe kare tam olarak sığmaktadır. Bu durumda, sarı karenin bir kenar uzunluğu iki p olur.
Mavi karenin sol tarafındaki dikey yüksekliğe baktığımızda, bir adet sarı kare ve bir adet pembe karenin kenar uzunluklarının toplamına eşit olduğunu görüyoruz. Buradan mavi karenin bir kenar uzunluğunu üç p olarak buluruz.
Soruda mavi renkli karenin alanı yetmiş iki santimetrekare olarak verilmiştir. Buradan mavi karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
Mavi Karenin Alanı
Kenar uzunluğu, yetmiş ikinin kareköküne eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
