Karenin Orta Noktasının Koordinatlarını Bulma
Yayınlanma:
Analitik düzlemde OABC bir kare, $|BE| = |EC|$
$[BC]$ nin orta noktası olan E noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(0, \frac{15}{2})$
B) $(0, 8)$
C) $(0, 6)$
D) $(0, \frac{9}{2})$
E) $(0, 3)$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows a purple square labeled OABC. Vertex O is at the origin (0,0). Vertex B is labeled with coordinates (3, 9). Vertex A is in the first quadrant, and vertex C is in the second quadrant. Point E is located on the y-axis and lies on the line segment BC. Equality marks (two parallel short lines) indicate that |BE| = |EC|, meaning E is the midpoint of the segment BC. The y-axis passes directly through point E.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu soruda analitik düzlemde verilen OABC karesini inceleyeceğiz ve BC kenarının orta noktası olan E noktasının koordinatlarını bulacağız.
Karede Koordinat Analizi
Karemizin tepe noktalarından biri olan B noktasının koordinatları üç virgül dokuz olarak verilmiş. Bu bilgi, karenin diğer noktalarını bulmamız için anahtar olacak.
Şekli daha net görmek için analitik düzleme kendimiz çizelim. O noktası orijin, B noktası ise üç virgül dokuzda.
B noktasının apsis ve ordinat farklarını kullanarak karenin kenar özelliklerinden yararlanalım. O dan A ya gidiş vektörü ile C den B ye gidiş vektörü aynıdır.
Karenin köşe koordinatları toplamı özelliği gereği, karşılıklı köşelerin koordinatları toplamı eşittir. Yani O artı B eşittir A artı C olmalıdır.
Bileşenleri eşitleyelim. Apsisler için, sıfır artı üç eşittir a eksi b. Buradan a eksi b nin üç olduğunu buluruz.
Ordinatlar için, sıfır artı dokuz eşittir b artı a. Yani a artı b de dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
