Kareli zeminde doğru parçası uzunluğu tespiti

Merhaba Liva, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Kareli bir zemin üzerinde iki doğrunun kesişimini görüyoruz.

Öncelikle her bir birim karenin kenar uzunluğuna bakalım. Görselde bir karenin kenar uzunluğu iki virgül beş santimetre olarak verilmiş.

Şimdi A D doğrusu ile C F doğrusunun kesiştiği B noktasını inceleyelim. Burada birbirine benzer iki dik üçgen oluşturabiliriz.

Sol üstteki büyük dik üçgenin yatay kenarı üç birim, dikey kenarı ise A B uzunluğu olsun. Ancak daha kolay bir yolumuz var. Kelebek benzerliğini kullanalım.

A B C üçgeni ile D B F üçgenleri benzerdir. C A kenarı üç birimdir. D F kenarı ise iki birimdir.

Benzerlik oranımız, yani kareler üzerindeki k taban oranı üç bölü ikidir.

A D uzunluğunun tamamı şekle bakarsak dikeyde üç birimdir.

A B'ye üç k, B D'ye iki k diyebiliriz. Toplamda beş k eşittir üç birim olur.

Bize A B uzunluğu soruluyor. A B eşittir üç k olduğu için, üç çarpı üç bölü beşten dokuz bölü beş birim buluruz.

Bulduğumuz bu değeri santimetreye çevirelim. Bir birim iki virgül beş santimetreydi. İki virgül beşi rasyonel olarak beş bölü iki şeklinde yazabiliriz.