Karelerin Konum Değişimi ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
17. Kare şeklindeki sarı, kırmızı ve mavi kağıtların birer köşeleri ve birer kenarları Şekil 1'deki gibi çakıştırılmıştır.
Kâğıtlar Şekil 1'deki konumundayken sarı kâğıt sabit kalmak koşuluyla kırmızı kâğıt yukarı doğru 6 cm, mavi kâğıt yukarı doğru 2 cm kaydırıldığında K, L ve M köşeleri ile A, T ve P köşeleri doğrusal olmuştur.
Buna göre P ile M noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) $12\sqrt{2}$
B) 20
C) $16\sqrt{2}$
D) 25
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, aynı hizada yan yana dizilmiş sarı, kırmızı ve mavi üç kareden oluşan bir yapı ve toplam genişliğin 34 cm olduğu gösterilmektedir. Şekil 2'de ise kırmızı kare 6 cm yukarı, mavi kare ise 2 cm yukarı ötelenmiştir. Noktalar K, L, M, T, P ile işaretlenmiştir. Kırmızı karenin üzerinde 12, sarı karenin üzerinde 6 yazıları bulunmaktadır. P ve M noktaları arasındaki kuş uçuşu mesafeyi bulmak için bir dik üçgen oluşturulması gerekmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrfan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde gördüğün üzere sarı, kırmızı ve mavi karelerin kenar uzunluklarını bulmamız gerekiyor.
Karelerin Kenar Uzunlukları
Şekil birde karelerin birer köşesi ve birer kenarı çakışık olarak yan yana dizilmiş. Bu üç karenin toplam taban uzunluğu otuz dört santimetre olarak verilmiş.
Karelerin kenarlarına sırasıyla s, k ve m diyelim. Bu durumda s artı k artı m toplamı otuz dörde eşit olur.
Şekil ikiye geçtiğimizde karelerin konumları değişiyor. Soruda sarı sabitken, kırmızının yukarı doğru altı santimetre kaydırıldığı söyleniyor.
Konum Değişikliği
Mavi kağıt ise yukarı doğru iki santimetre kaydırılmış. Ancak en önemli ipucu şu: A, T ve P noktaları ile K, L ve M noktalarının doğrusal hale gelmiş olması.
K, L ve M noktaları doğrusal ise bu noktaların hepsi üst kenar çizgisi üzerindedir. Kırmızı karenin üst kenarı altı santimetre yükseldiğine göre, sarı ile kırmızı arasındaki fark altı santimetredir.
Mavi kare Şekil birdeki konumundan iki santimetre yukarı kaydırılmıştır. K, L ve M'nin doğrusal olması, mavi ve kırmızı karelerin üst kenarlarının aynı hizada olduğunu gösterir.
Bu da demek oluyor ki, kırmızının toplam yüksekliği altı birim arttığında mavinin üst kenarı ile eşitleniyor. Mavideki iki santimetrelik artışı da hesaba katarsak, m eşittir k artı dört sonucuna ulaşırız.
Elimizdeki verileri toparlayalım. Toplam uzunluk otuz dört. K eşittir s artı altı. M ise s artı on olur.
Denklem Çözümü
Bu denklemi düzenlersek üç s artı on altı eşittir otuz dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
