Karelerin Alanı ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
5. Kare şeklindeki beyaz bir kartona ikişer kenarı çakıştırılarak kare şeklinde birbirine eş iki yeşil kâğıt aşağıdaki gibi yapıştırılmıştır. Kâğıtların üst üste gelen kısımları kare şeklinde olup alanı $1 \text{ cm}^2$ dir.
Yeşil renkli kâğıtlardan bir tanesinin üst üste olmayan kısmının bir yüzünün alanı $(x^2 + 2x) \text{ cm}^2$ dir.
Buna göre kâğıtların yapıştırıldığı bu kartonun bir yüzünün alanını $\text{cm}^2$ cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 + 4x + 1$
B) $4x^2 + 4x - 1$
C) $4x^2 - 4x + 1$
D) $4x^2 - 4x - 1$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir büyük kare karton zemin üzerinde, iki adet yeşil eş kare çapraz olarak köşelerinden çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. İki yeşil karenin kesiştiği orta kısımdaki küçük kare içerisinde '1' rakamı yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Egemen, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Geometrik Modelleme
Sorumuzda kare şeklindeki beyaz bir kartonun üzerine, birbirine eş iki yeşil kare kağıdın yapıştırıldığını görüyoruz.
Üst üste gelen kısmın alanı bir santimetrekare olarak verilmiş. Bu kısım da bir kare olduğu için, kenar uzunluğu bir santimetredir.
Yeşil kağıtlardan birinin üst üste olmayan, yani görünen kısmının alanının x kare artı iki x olduğu söylenmiş.
Bir yeşil kağıdın toplam alanını bulmak için, bu alana üst üste gelen bir santimetrekarelik kısmı eklemeliyiz.
Bu ifadeyi x artı birin parantez karesi şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
