Karelerin Alanı Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekil, 3 adet özdeş yeşil kare, 3 adet özdeş mavi kare ve 1 adet turuncu karenin alan kaybı olmadan birleştirilmesi ile oluşmuştur. Yeşil renkli karelerin toplam alanı $135$ $cm^2$ olduğuna göre, mavi renkli karelerin toplam alanı kaç santimetrekaredir? A) 240 B) 243 C) 270 D) 279
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana dizilmiş 3 küçük özdeş kare (yeşil renkte olduğu belirtilen), sağ tarafta dikey dizilmiş 3 küçük özdeş kare (mavi renkte olduğu belirtilen) ve bunların altında/yanında büyük bir turuncu kare bulunmaktadır. Tüm şekiller birleşerek büyük bir dikdörtgen veya kare çerçeve oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İsmail, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda yeşil, mavi ve turuncu karelerin birleşimiyle oluşan bir şekil verilmiş.
Karelerin Alan Hesabı
Bize yeşil renkli karelerin toplam alanının yüz otuz beş santimetrekare olduğu söylenmiş. Üç adet özdeş yeşil kare olduğuna göre, bir tanesinin alanını bulalım.
Bir karenin alanı akısı ise bir kenar uzunluğunu bulmak için karenin alanının karekökünü alırız. Yani kırk beşin karekökünü hesaplayalım.
Şekli incelediğimizde, büyük turuncu karenin bir kenar uzunluğu, yan yana duran üç küçük yeşil karenin kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
Kenar İlişkileri
Yani turuncu karenin bir kenarı, üç tane yeşil kenarın toplamı olan dokuz karekök beştir.
Şimdi mavi karelerin kenar uzunluğunu bulalım. Şeklin dikey boyuna bakarsak, boyumuz üç tane mavi kareden oluşuyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
