Karelerin Alan Oranları Problemi
Yayınlanma:
1. Kare biçimindeki sarı, mavi ve kırmızı renkli kartlar; Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3'te gösterildiği gibi her defasında birer köşeleri ve ikişer kenarları çakışacak şekilde ikişerli olarak üst üste konuluyor. Şekil 1'deki görünen mavi bölgenin alanı, sarı bölgenin alanının 3 katı; Şekil 2'deki kırmızı bölgenin alanı, görünen mavi bölgenin alanının 2 katıdır. Buna göre Şekil 3'te görünen kırmızı bölgenin alanının sarı bölgenin alanına oranı kaçtır? A) 2 B) $5/3$ C) $4/3$ D) 1 E) $3/4$
Soruda görsel içerik var: Üç ayrı şekilde kare kartların üst üste konuluşu gösterilmiştir. Şekil 1: Bir mavi karenin sol alt köşesine daha küçük bir sarı kare yerleştirilmiştir. Şekil 2: Bir mavi karenin sol üst köşesine daha küçük bir kırmızı kare yerleştirilmiştir. Şekil 3: Bir kırmızı karenin sol alt köşesine daha küçük bir sarı kare yerleştirilmiştir. Tüm şekillerde karelerin köşeleri hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yüsra, gel bu karelerin alanları arasındaki ilişkiyi birlikte çözelim.
Karelerin Alan İlişkileri
Soru bize üç farklı renkte kare kart olduğunu söylüyor: sarı, mavi ve kırmızı. Bunlar üst üste konulmuş.
İlk olarak Şekil birdeki verilere bakalım. Sarı bölgenin alanına A diyelim.
Şekil 1 Analizi
Görünen mavi bölgenin alanı sarı bölgenin üç katıymış. Yani bu görünen kısım üç A kadardır.
Ancak mavi kartın tamamı, altındaki sarı kartın alanıyla beraber bu iki değerin toplamına eşittir.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Burada kırmızı kart mavi kartın üzerine konulmuş.
Şekil 2 Analizi
Görünen mavi bölgenin alanı, kırmızı bölgenin alanının yarısıymış. Yani kırmızı bölge, görünen mavinin iki katı.
Mavi kartın toplam alanı dört A idi. Kırmızı kartın alanına K dersek, dışarıda kalan mavi alan dört A eksi K olur.
*(Kırmızı görünen mavinin 2 katı ise, görünen mavi K bölü 2'dir.)*
Bu denklemi çözelim. İkiyi karşıya çarpım olarak atarsak sekiz A eksi iki K eşittir K olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye