Karelerden Oluşan Şeklin Toplam Uzunluğu
Yayınlanma:
5. Aşağıdaki şekil, aynı renkte olanların özdeş olduğu ve kenar uzunlukları cm türünden iki basamaklı doğal sayılar olan karelerden oluşmuştur.
[Şekil açıklaması: Üstte yan yana iki büyük kare, altında yan yana dört orta boy kare, en altta ise yan yana dört küçük kare bulunmaktadır. Dikey uzunluk en üstten en alta kadar x olarak işaretlenmiştir.]
Buna göre, x uzunluğu en az kaç santimetredir?
A) 65 B) 66 C) 67 D) 68 E) 69
Soruda görsel içerik var: Şekil, üç farklı boyutta ve renkte karelerden oluşan bir yapıyı göstermektedir. Üstte iki büyük özdeş kare (gri), ortada dört küçük özdeş kare (açık gri), altta ise dört küçük özdeş kare (koyu gri) bulunmaktadır. Solda, en üstten en alta kadar olan toplam dikey uzunluk 'x' ile gösterilmiştir. Karelerin kenar uzunluklarının iki basamaklı doğal sayılar olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu şekli adım adım inceleyip x uzunluğunun en küçük değerini bulalım.
Kareler Arasındaki İlişki
Şekilde aynı renkte olan kareler özdeş. Büyük karenin bir kenarına a, orta karenin bir kenarına b ve küçük karenin bir kenarına c diyelim.
Şimdi üst taraftaki büyük karelerle ortadaki karelerin yatay uzunluklarını karşılaştıralım.
Üst sıra genişliği: $2a$
Orta sıra genişliği: $3b$
Şekilden bu iki uzunluğun eşit olduğunu görüyoruz. Bu yüzden iki a eşittir üç b olur.
Buradan a'yı yalnız bırakırsak a eşittir üç bölü iki b elde ederiz.
Şimdi orta ve küçük kareler arasındaki ilişkiye bakalım.
Orta ve Küçük Kareler
İki orta karenin genişliği, dört küçük karenin genişliğine eşit.
Her iki tarafı ikiye bölersek b eşittir iki c olur.
Artık x uzunluğunu parçalarına ayırabiliriz.
x Uzunluğunu Yazalım
Bir önceki ilişkilerimizi yerine yazacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
