Kareköklü Sayılar ve Katlama İşlemi
Yayınlanma:
1. Aşağıda Şekil 1'de verilen birim karelere ayrılmış kâğıt üzerindeki her bölüme bir sayı gelecek şekilde $\sqrt{50}, \sqrt{20}, \sqrt{8}, \sqrt{48}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, \sqrt{45}, \sqrt{12}$ sayıları yazılacaktır. Sayılar kâğıda,
• Şekil 1'e sayılar ok yönünde ortasından ikiye katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımı bir doğal sayı olacak şekilde yazılacaktır.
• Şekil 1'de elde edilen kâğıt katlandığında üst üste gelen sayıların çarpımı Şekil 2'ye yazılacaktır.
• Şekil 2 ok yönünde katlandığında üst üste gelen sayıların toplamı ise Şekil 3'e yazılarak A ve B sayıları elde edilecektir.
Buna göre, A ve B sayıları arasındaki fark en çok kaç olabilir?
A) 8
B) 22
C) 34
D) 36
Soruda görsel içerik var: Görselde, iki satır dört sütundan oluşan bir dikdörtgen bölümlendirmesi (Şekil 1) ve bunun dikey olarak ikiye katlanmış hali (Şekil 2) ile nihai sonucun yazılacağı A ve B bölmelerini içeren bir küçük tablo (Şekil 3) gösterilmektedir. Sayı kümesi: $\sqrt{50}, \sqrt{20}, \sqrt{8}, \sqrt{48}, \sqrt{18}, \sqrt{32}, \sqrt{45}, \sqrt{12}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Saadet, bu soruda kareköklü sayılarla yapılan katlama ve çarpma işlemlerini inceleyerek A ve B sayıları arasındaki farkın en büyük değerini bulacağız.
Katlamalı Çarpma ve Toplama Sorusu
Öncelikle bize verilen kareköklü sayıları daha kolay işlem yapabilmek için kök dışına çıkaralım.
Şekil birde sayılar yerleştirilirken katlandığında üst üste gelenlerin çarpımı doğal sayı olmalıymış. Bir çarpımın doğal sayı olması için kök içlerinin aynı olması gerekir.
Sayılarımızı kök içlerine göre gruplandıralım. Kök iki olanlar beş kök iki, iki kök iki, üç kök iki ve dört kök ikidir.
Kök İçlerine Göre Gruplar
Kök beşli olanlar iki kök beş ve üç kök beştir. Kök üçlüler ise dört kök üç ve iki kök üçtür.
Şekil birde sekiz bölme var ve bu sekiz sayıyı yerleştireceğiz. Katlama ok yönünde sağdan sola yapılıyor.
Katlandığında üst üste gelen sayı çiftlerinin çarpımı Şekil ikiye yazılıyor. Bu çarpımların sonuçlarını hesaplayalım.
Çarpım Sonuçları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
