Kareköklü İfadelerle Tanımlı İşlemler
Yayınlanma:
11.
$$\frac{A}{B} = \sqrt{A \cdot B}$$
$$A | B = \sqrt{\frac{A}{B}}$$
işlemleri pozitif gerçek sayılar kümesinde tanımlanmıştır.
Buna göre,
$$\frac{\left( \frac{3}{4} \right)}{\left( \frac{3}{4} \right)}$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) $2\sqrt{3}$ B) 3 C) $\sqrt{3}$ D) $\frac{3}{2}$ E) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde iki farklı çember işlemi tanımlanmıştır. Birincisi, yatay olarak ikiye bölünmüş bir çemberdir; üstteki kısım A, alttaki kısım B ise işlemin sonucu $\sqrt{A \cdot B}$'dir. İkincisi, dikey olarak ikiye bölünmüş bir çemberdir; soldaki kısım A, sağdaki kısım B ise işlemin sonucu $\sqrt{A / B}$'dir. Sorulmakta olan ifade, yatay olarak ikiye bölünmüş bir çemberin üst kısmında $\frac{3}{4}$, alt kısmında $\frac{3}{4}$ değerlerinin bulunduğu bir işlemdir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Musab, gel bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
İşlem Tanımı ve Köklü İfadeler
Soruda bize iki farklı dairesel işlem tanımlanmış. İlki dikey bölünen bir daire; burada 'A sol, B sağ' kuralına göre sonuç, A bölü B'nin kareköküdür.
İkincisi ise yatay bölünen bir daire; burada 'A üst, B alt' kuralına göre sonuç, A çarpı B'nin kareköküdür.
Şimdi bizden istenen büyük daireye odaklanalım. Bu daire yatay olarak ikiye bölünmüş, yani A çarpı B'nin karekökü formülünü kullanacağız.
İstenen İşlemin Çözümü
Üstteki küçük daire dikey bölünmüş ve içinde üç ile dört var. Tanım gereği bu, karekök içinde üç bölü dörttür.
Alttaki küçük daire ise yine dikey bölünmüş ama içinde 'üç bölü dört' ile 'dört' sayıları var.
Alt kısımdaki kesirli ifadeyi düzenleyelim. Üç bölü dört, tekrar dörde bölündüğünde üç bölü on altı olur. Yani karekök içinde üç bölü on altı elde ederiz.
Şimdi bu değerleri ana formülde yerine koyalım. Yatay bölme kuralına göre bu iki kareköklü ifadeyi çarpıp tekrar karekök içine alacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
