Kareköklü İfadeler ile İşlemler Sorusu
Yayınlanma:
Bir defterin aşağıda bir kısmı gösterilen sayfasındaki 1. işlemin sonucu ile 2. işlemin sonucunun çarpımı 18'dir. $$a = 3$$ $$b =$$ Yukarıda verilen a ve b pozitif gerçel sayıları için aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz. 1. işlem: $b\sqrt{a} + a =$ 2. işlem: $b\sqrt{a} - a =$ 3. işlem: $b\sqrt{a} \times a =$ 4. işlem: $b\sqrt{a} \div a =$ Buna göre 3. işlemin sonucu ile 4. işlemin sonucunun toplamı kaçtır? A) $6\sqrt{3}$ B) $7\sqrt{3}$ C) $8\sqrt{3}$ D) $9\sqrt{3}$ E) $10\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Sorunun metni mavi bir dikdörtgen kutu içine alınmış ve üst kısmı yırtık bir defter kağıdı görünümündedir. Kutunun içinde 'a=3' ve 'b=' ifadeleri, ardından dört adet numaralandırılmış işlem (1.işlem'den 4.işlem'e kadar) listelenmektedir. İşlemler sırasıyla $b\sqrt{a} + a$, $b\sqrt{a} - a$, $b\sqrt{a} \times a$ ve $b\sqrt{a} \div a$ şeklindedir. Kutunun altında ise çoktan seçmeli cevap seçenekleri (A, B, C, D, E) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün köklü ifadelerle ilgili güzel bir problem çözeceğiz. Soruda a ve b pozitif gerçek sayıları için bazı işlemler verilmiş ve birinci ile ikinci işlemin çarpımının on sekiz olduğu söylenmiş.
Köklü İfadeler ve İşlemler
Öncelikle bize verilenlere bakalım. A'nın üç olduğu yazıyor. b'yi ise henüz bilmiyoruz.
Birinci ve ikinci işlemleri birbiriyle çarpmamız istenmiş. İşlemler b kök a artı a ve b kök a eksi a şeklinde.
Buradaki çarpım aslında bir iki kare farkı özdeşliğidir. Bu ifadeyi b kare çarpı a eksi a kare şeklinde yazabiliriz.
Bize a'nın üç olduğu bilgisini vermişlerdi. Haydi, a yerine üç yazarak b'yi bulalım.
Denklemimizi düzenleyelim. Üç b kare eksi dokuz eşittir on sekiz.
Eksi dokuzu karşıya artı olarak atarsak, üç b kare eşittir yirmi yedi olur.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde b kareyi dokuz, dolayısıyla pozitif bir sayı olan b'yi üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye