Kareköklü İfadeler ile İşlemler Sorusu

MathematicsRadical ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir defterin aşağıda bir kısmı gösterilen sayfasındaki 1. işlemin sonucu ile 2. işlemin sonucunun çarpımı 18'dir. $$a = 3$$ $$b =$$ Yukarıda verilen a ve b pozitif gerçel sayıları için aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz. 1. işlem: $b\sqrt{a} + a =$ 2. işlem: $b\sqrt{a} - a =$ 3. işlem: $b\sqrt{a} \times a =$ 4. işlem: $b\sqrt{a} \div a =$ Buna göre 3. işlemin sonucu ile 4. işlemin sonucunun toplamı kaçtır? A) $6\sqrt{3}$ B) $7\sqrt{3}$ C) $8\sqrt{3}$ D) $9\sqrt{3}$ E) $10\sqrt{3}$

Soruda görsel içerik var: Sorunun metni mavi bir dikdörtgen kutu içine alınmış ve üst kısmı yırtık bir defter kağıdı görünümündedir. Kutunun içinde 'a=3' ve 'b=' ifadeleri, ardından dört adet numaralandırılmış işlem (1.işlem'den 4.işlem'e kadar) listelenmektedir. İşlemler sırasıyla $b\sqrt{a} + a$, $b\sqrt{a} - a$, $b\sqrt{a} \times a$ ve $b\sqrt{a} \div a$ şeklindedir. Kutunun altında ise çoktan seçmeli cevap seçenekleri (A, B, C, D, E) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba çocuklar! Bugün köklü ifadelerle ilgili güzel bir problem çözeceğiz. Soruda a ve b pozitif gerçek sayıları için bazı işlemler verilmiş ve birinci ile ikinci işlemin çarpımının on sekiz olduğu söylenmiş.

Köklü İfadeler ve İşlemler

2
Adım 2

Öncelikle bize verilenlere bakalım. A'nın üç olduğu yazıyor. b'yi ise henüz bilmiyoruz.

$$a = 3$$
3
Adım 3

Birinci ve ikinci işlemleri birbiriyle çarpmamız istenmiş. İşlemler b kök a artı a ve b kök a eksi a şeklinde.

$$(b\sqrt{a} + a) \cdot (b\sqrt{a} - a) = 18$$
4
Adım 4

Buradaki çarpım aslında bir iki kare farkı özdeşliğidir. Bu ifadeyi b kare çarpı a eksi a kare şeklinde yazabiliriz.

5
Adım 5

Bize a'nın üç olduğu bilgisini vermişlerdi. Haydi, a yerine üç yazarak b'yi bulalım.

6
Adım 6

Denklemimizi düzenleyelim. Üç b kare eksi dokuz eşittir on sekiz.

7
Adım 7

Eksi dokuzu karşıya artı olarak atarsak, üç b kare eşittir yirmi yedi olur.

8
Adım 8

Her iki tarafı üçe böldüğümüzde b kareyi dokuz, dolayısıyla pozitif bir sayı olan b'yi üç olarak buluruz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Radical Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir