Kareköklü Fonksiyonlarda Tanım Kümesi ve Görüntü Kümesi
Yayınlanma:
m ve n birer gerçek sayı olmak üzere, $y = g(x)$ fonksiyonu
$g: [n, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$
$g(x) = m - \sqrt{x - n}$
biçiminde tanımlanıyor.
g fonksiyonu ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
* g fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık $[3, \infty)$'dur.
* g fonksiyonunun maksimum değeri -4 'tür.
Verilenlere göre, $m \cdot n$ çarpımı kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda m ve n gerçel sayıları için tanımlanmış bir g fonksiyonumuz var. Fonksiyonun özelliklerini kullanarak m çarpı n değerini bulacağız.
Fonksiyon Analizi
Fonksiyonumuzun tanım kümesi n'den sonsuza olarak verilmiş. Fonksiyonun kuralı ise g x eşittir m eksi karekök içinde x eksi n şeklindedir.
Soru bize fonksiyonun azalan olduğu en geniş aralığın 3 sonsuz aralığı olduğunu söylüyor. Kareköklü bir fonksiyonda, kök içi negatif olamaz.
1. Azalan olduğu aralık: [3, \infty)
Karekök fonksiyonunun içindeki x eksi n ifadesi, x n'den büyük veya eşitken tanımlıdır. Yani fonksiyonun en geniş tanım kümesi n sonsuz aralığıdır.
Bize bu aralığın 3 sonsuz olduğu belirtildiğine göre, n değerinin 3 olması gerektiğini hemen söyleyebiliriz.
Şimdi ikinci ipucuna bakalım. Fonksiyonun maksimum değeri eksi 4 olarak verilmiş.
Maksimum Değer Analizi
2. Maksimum değer: -4
g x fonksiyonunda karekökün önünde eksi işareti var. Kareköklü ifade pozitif veya sıfır değerler alacağı için, önündeki eksi işareti nedeniyle x arttıkça fonksiyonun değeri azalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
