Kareköklerin Tam Kısmı ve Sayıların Bölenleri
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki | | sembolü, üzerine yazılan sayının kareköküne karşılık gelen değerin tam kısmındaki sayıyı ifade etmektedir. Örneğin; |15| = 3'tür. Pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı kendisine eşit olan ab iki basamaklı doğal sayıları için, |ab| = 6 eşitliği verilmiştir. Buna göre, ab iki basamaklı doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 123 B) 140 C) 168 D) 191 E) 220
Soruda görsel içerik var: Question text contains a custom symbol defined as a rectangle around a number, which represents the integer part of the square root of that number, e.g., |15| = 3. There is an equation |ab| = 6 and a condition about numbers whose products of positive divisors equal the number itself.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, seninle birlikte bu güzel karekök ve çarpanlar sorusunu çözelim.
Karekök ve Çarpanlar Problemi
Önce soruda tanımlanan sembolü anlayalım. Bu sembol, içine yazılan sayının karekökünün tam kısmını almamızı istiyor.
Örnekte verildiği gibi 15'in karekökü 3 virgul bir şeylerdir, bu yüzden tam kısmı 3 olur.
Şimdi ikinci ipucuna bakalım. Pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı kendisine eşit olan bir sayı arıyoruz.
Bölenlerin Çarpımı Özelliği
Bir n sayısının tüm bölenlerinin çarpım formülü, n üzeri bölen sayısının yarısıdır.
Soruda bu çarpımın n sayısına eşit olduğu söylenmiş. Bu ancak n üzeri 1'e eşit olursa mümkündür.
Yani sayının bölen sayısı tam olarak 2 olmalıdır.
Bölen sayısı sadece 2 olan sayılar ise bildiğin gibi asal sayılardır. Çünkü asal sayıların sadece 1 ve kendisi olmak üzere iki böleni vardır.
Harika, şimdi asal sayı ab için verilen bir diğer şartı kontrol edelim.
Şartları Birleştirelim
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
