Karede Trigonometrik Oranlar
Yayınlanma:
ABCD bir kare $ |DK| = |KL| = |LM| = |MN| = |NB| $ $ m(\widehat{MAB}) = \alpha $ $ m(\widehat{DCK}) = \beta $ olduğuna göre $ \tan\alpha + \cot\beta $ toplamı kaçtır? A) $ \frac{7}{4} $ B) $ \frac{3}{2} $ C) $ \frac{5}{4} $ D) 1 E) $ \frac{3}{4} $
Soruda görsel içerik var: ABCD karesi içinde, D köşesinden B köşesine çizilen DB köşegeni, K, L, M, N noktaları ile beş eşit parçaya bölünmüştür. A köşesinden M noktasına bir çizgi çekilmiş olup oluşan açı MAB=alpha'dır. C köşesinden K noktasına bir çizgi çekilmiş olup oluşan açı DCK=beta'dır. Köşegendeki bölümler eşit uzunluktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba CEYLİN, şimdi bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Karede Eşit Parçalar ve Açılar
ABCD bir kare ve D ile B köşesini birleştiren köşegen üzerinde eşit uzunluklu parçalar verilmiş. Bizden tan alfa artı kotanjant beta toplamı isteniyor.
Şekilde D ile B arasındaki köşegen, eşit uzunluklu beş parçaya ayrılmış. Bu yüzden koordinat yöntemi oldukça kullanışlı olacaktır.
Karenin kenar uzunluğuna bir diyelim. Böylece koordinatları kolayca belirleyebiliriz.
D ile B arasındaki köşegen üzerinde beş eşit parça olduğundan, K, L, M ve N noktaları köşegeni beşte bir oranlarla böler.
Şimdi önce alfa açısını inceleyelim. Alfa, K ile C noktalarını birleştiren doğrunun yatayla yaptığı açıdır.
Pay kısmı eksi beşte bir, payda kısmı dörtte beştir.
Buradan eğim eksi dörtte bir olur.
Şimdi alfa açısından devam edelim.
Alfa Açısının Tanjantı
Şekilde alfa dar açı olduğu için tanjant alfa pozitif dörtte birdir.
Bunu kutuda saklayalım çünkü birazdan toplama işlemi yapacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
