Karede Katlama Sorusu
Yayınlanma:
8. Şekilde verilen $ABCD$ karesi biçimindeki kağıt $[KN]$ boyunca katlandığında $A$ köşesi $[DC]$ kenarının orta noktası olan $L$ köşesine gelmektedir.
[Şekil açıklaması: Bir karede $[AD]$ kenarı üzerinde bir $K$ noktası, $[BC]$ üzerinde bir $N$ noktası var. $A$ köşesi katlanıp $L$ noktasına gelmiş. $\angle AKN = \alpha$]
Buna göre, $\tan \alpha$ değeri kaçtır?
A) 1
B) $\frac{3}{2}$
C) 2
D) $\frac{5}{2}$
E) 3
Soruda görsel içerik var: Şekilde ABCD karesi üzerinde A köşesi, [KN] doğrusu boyunca katlanarak [DC] kenarının orta noktası olan L noktasına getirilmiştir. K noktası [AD] kenarı üzerindedir. Sarı üçgen (K-L-N) katlanmış kısmı, mavi bölge ise başlangıç durumunu temsil eder. $\angle AKN = \alpha$ olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam sude, bir kare katlama sorusu ile karsikarsiyayiz. Haydi adim adim cozelim.
Karede Katlama ve Trigonometri
Soruda ABCD karesinin K N dogrusu boyunca katlandagi ve A kosesinin DC kenarinin orta noktasi olan L'ye geldigi soyleniyor.
L noktasi DC'nin orta noktasidir.
Karenin bir kenar uzunluguna iki birim diyelim. Bu durumda DL ve LC uzunluklari birer birim olacaktir.
Katlama ozelliginden dolayi A K uzunlugu K L uzunluguna esittir. DK uzunluguna x dersek, karemizin bir kenari olan A D iki birim oldugu icin A K uzunlugu iki eksi x olur.
O halde K L uzunlugu da iki eksi x olur. Simdi K D L dik ucgenine bakalim.
Bu ucgende Pisagor teoremini uygulayalim. x kare arti birin karesi esittir iki eksi x in parantez karesi.
Denklemi acarsak, x kare arti bir esittir dort eksi dort x arti x kare olur.
Her iki taraftaki x kareler birbirini goturur. Dort x esittir uc sonucuna ulasiriz.
Buradan x degerini sifir virgul yetmis bes, yani uc bolu dort olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
