Kare Zemin ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
1. Kare şeklindeki bir zeminin kare şeklindeki bir bölümü mavi renge, kalan kısmı sarı renge boyanmıştır.
Sarı renkli bölümün alanı $(x^2 + 4x - 12) \text{ m}^2$ olduğuna göre bu zeminin toplam alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 - 4x + 1$
B) $4x^2 + 4x + 1$
C) $x^2 + 4x + 4$
D) $x^2 + 2x + 1$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare şeklindeki zemin, içinde daha küçük bir mavi kare ve etrafını saran bir sarı bölgeden oluşmaktadır. Mavi kare büyük karenin sağ üst köşesine yerleşiktir. Mavi karenin kenar uzunluğu (x-2) m olarak belirtilmiştir. Sarı alanın değeri (x^2 + 4x - 12) m^2 olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hava, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen şekli ve bilgileri inceleyelim.
LGS Matematik: Cebirsel İfadeler
Büyük zeminin de mavi bölgenin de kare şeklinde olduğunu biliyoruz. Büyük karenin bir kenarına a, mavi karenin bir kenarına ise b diyelim.
Şekle dikkat edersek, büyük karenin kenarından mavi karenin kenarını çıkardığımızda kalan uzunluk x eksi iki metredir. Yani a eksi b eşittir x eksi iki diyebiliriz.
Sarı renkli bölgenin alanı, tüm alandan mavi alanın çıkarılmasıyla bulunur. Bu da a kare eksi b karedir. Soru bize bu alanı x kare artı dört x eksi on iki olarak vermiş.
Şimdi, sol taraftaki iki kare farkı özdeşliğini ve sağ taraftaki üç terimli ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Çarpanlara Ayırma
Sağ taraftaki x kare artı dört x eksi on iki ifadesini çarpanlarına ayırmak için, çarpımları eksi on iki, toplamları artı dört olan iki sayı bulmalıyız. Bu sayılar artı altı ve eksi ikidir.
Bu iki çarpanlara ayrılmış hali birbirine eşitleyelim. a eksi b çarpı a artı b eşittir x eksi iki çarpı x artı altı olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
