Kare ve Eşkenar Üçgenlerin İp Üzerindeki Dizilimi

MathematicsGeometry (Area and Perimeter related to squares and triangles)OrtaLGS

Yayınlanma:

15. Yukarıda gergin sarı renkli ipe gösterildiği gibi köşeleri birbiriyle kenarları ise iple çakışacak biçimde özdeş eşkenar üçgen ve özdeş kare biçiminde kâğıt parçaları dizilmiştir. Kare biçimindeki kâğıtlardan birinin bir yüzünün alanı $18$ $cm^2$'dir. Kare biçimindeki kâğıt parçalardan birinin çevre uzunluğu, eşkenar üçgen biçimindeki kâğıt parçalardan birinin çevre uzunluğuna eşittir. Buna göre sarı renkli ipin uzunluğu kaç santimetredir? A) $15\sqrt{2}$ B) $17\sqrt{2}$ C) $19\sqrt{2}$ D) $21\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: A horizontal diagram showing a straight yellow line segment serving as a string. Attached to the underside of this line are four shapes arranged in order: a square, an equilateral triangle, another square, another equilateral triangle, and a final square. The vertices of the triangles and the sides of the squares are aligned flush against the yellow string.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam bade, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Problemin Özeti

- Özdeş kareler ve eşkenar üçgenler.

- Karenin alanı $18\text{ cm}^2$.

- Çevreler birbirine eşit.

- Toplam ip uzunluğu soruluyor.

2
Adım 2

İlk olarak alanı on sekiz santimetrekare olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.

1. Karenin Kenarını Bulalım

$$A = a^2 = 18$$
18 cm²
3
Adım 3

Kare kök on sekiz, üç kare kök ikiye eşittir. Yani karenin bir kenarı üç kök iki santimetredir.

a = 3√2
4
Adım 4

Şimdi karenin çevresini hesaplayalım. Dört kenarı olduğu için, dört çarpı üç kök ikiden, çevre on iki kök iki santimetre olur.

$$Ç_{kare} = 4 \times 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2}\text{ cm}$$
a = 3√2
5
Adım 5

Soruda karenin çevresinin, eşkenar üçgenin çevresine eşit olduğu verilmiş.

2. Üçgenin Kenarını Bulalım

$$Ç_{üçgen} = Ç_{kare} = 12\sqrt{2}\text{ cm}$$
6
Adım 6

Eşkenar üçgenin üç kenarı da birbirine eşittir. O halde on iki kök ikiyi üçe bölerek bir kenar uzunluğunu dört kök iki olarak buluruz.

$$b = \frac{12\sqrt{2}}{3} = 4\sqrt{2}\text{ cm}$$
b = 4√2
7
Adım 7

Şimdi şekle tekrar bakalım ve sarı ipin üzerinden geçtiği kenarları sayalım.

İp Uzunluğu Hesabı

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Area and Perimeter related to squares and triangles)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir