Kare ve Düzgün Beşgen Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
7. Fatih, kare şeklindeki beyaz kâğıdı aşağıdaki gibi düzgün beşgen şeklindeki sarı kağıdın üzerine birer kenarları çakışacak şekilde koymuştur.
Beyaz kâğıdın bir yüzünün alanı $12 \text{ cm}^2$ olduğuna göre görünen sarı bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $\sqrt{588}$
B) $\sqrt{432}$
C) $\sqrt{300}$
D) $\sqrt{192}$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir adet beyaz kare ve bir adet sarı düzgün beşgen bulunmaktadır. Beyaz kare, sarı düzgün beşgenin üstüne bir kenarları tam çakışacak şekilde yerleştirilmiştir. Karenin üst kenarı, sağ ve sol kenarları tamamen görünürken; alt kenarı beşgenin bir kenarıyla çakışmaktadır. Beşgenin dışarıda kalan kısımları (karenin altında kalmayan 4 kenarının bölümleri) 'sarı bölge' olarak görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Halime, kare ve düzgün beşgenin birleşimiyle oluşan bu güzel geometri sorusuna birlikte bakalım.
Bilinenler
- Beyaz kâğıt: Kare
- Sarı kâğıt: Düzgün Beşgen
- Karenin Alanı: $12\text{ cm}^2$
Önce kare şeklindeki beyaz kâğıdın bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı on iki santimetrekare olduğuna göre, bir kenarı kök on ikidir.
Kök on iki sayısını a kök b şeklinde yazarsak, dört çarpı üçten iki kök üç santimetre elde ederiz.
Kare ve düzgün beşgenin birer kenarları çakışık olduğu için, düzgün beşgenin de her bir kenar uzunluğu iki kök üç santimetredir.
Şekil Analizi
Bizden görünen sarı bölgenin çevre uzunluğu isteniyor. Görseli incelediğimizde sarı bölgenin çevresinin yedi adet eşit doğru parçasından oluştuğunu fark edebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
