Kare ve Doğru Analitiği Problemi
Yayınlanma:
38. Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen karenin iki köşesi eksenler üzerinde ve bir kenarı $3x + 4y = 12$ doğrusunun üzerindedir. Buna göre, bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) $\frac{12}{5}$ B) $\frac{17}{8}$ C) $\frac{23}{11}$ D) $\frac{40}{27}$ E) $\frac{60}{37}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde birinci bölgede eksenleri kesen $3x + 4y = 12$ doğrusu ve bu doğrunun üzerinde bir köşesi, eksenlerin üzerinde ise diğer iki köşesi bulunan bir kare gösterilmiştir. Karenin bir köşesi orijine yakın durmaktadır ancak tam olarak orijinde değildir, eksenleri kestiği noktalara temas eden kenarları vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İphone, bu geometri sorusunda bizden koordinat düzlemine yerleştirilmiş bir karenin kenar uzunluğunu bulmamız isteniyor.
Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma
Öncelikle bize verilen doğrunun denklemini inceleyelim: üç x artı dört y eşittir on iki.
Bu doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. x eşittir sıfır için, dört y on iki olur, yani y eşittir üçtür.
y eşittir sıfır için ise, üç x on iki olur, buradan x eşittir dört buluruz.
Şimdi bu durumu görselleştirelim. Koordinat sistemini çizelim ve doğrumuzu yerleştirelim.
Grafik Üzerinde Gösterim
Karenin bir kenarı bu doğru üzerindeymiş, diğer iki köşesi ise eksenler üzerindeymiş. Karenin kenar uzunluğuna a diyelim.
Şekle dikkat edersek, eksenler üzerindeki köşeleri birleştiren kenar, verilen doğruya paralel olmalıdır. Bu paralel doğrunun denklemi üç x artı dört y eşittir k şeklinde olsun.
Bu içteki doğrunun eksenleri kestiği noktalar, x eşittir k bölü üç ve y eşittir k bölü dörttür.
Bu iki nokta arasındaki uzaklık karenin kenar uzunluğu olan a'ya eşittir. Pisagor teoremini uygulayalım.
Paydaları eşitlediğimizde, a kare eşittir yirmi beş k kare bölü yüz kırk dört sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
