Kare ve Dikdörtgen Şeklindeki Tel Problemi
Yayınlanma:
Sarı ve kırmızı renkli iki tel; bir masanın yüzeyine Şekil-I'deki gibi yerleştirildiğinde alanı $162 \text{ cm}^2$ olan bir kare, Şekil-II'deki gibi yerleştirildiğinde ise bir dikdörtgen elde edilmektedir. Şekil-I'de farklı renkte iki telin bulunduğu kenardaki kırmızı telin uzunluğu, sarı telin uzunluğundan $3\sqrt{2} \text{ cm}$ fazla, Şekil-II'de farklı renkte iki telin bulunduğu kenardaki sarı telin uzunluğu ise kırmızı telin uzunluğundan $5\sqrt{2} \text{ cm}$ azdır. Buna göre Şekil-II'deki dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 68 B) 102 C) 136 D) 154
Soruda görsel içerik var: İki masa üzerinde iki farklı şekil gösterilmektedir. Şekil-I'de kırmızı ve sarı tellerden oluşturulmuş bir kare bulunmaktadır. Şekil-II'de ise aynı teller kullanılarak oluşturulmuş bir dikdörtgen bulunmaktadır. Kırmızı ve sarı teller hem dikey hem de yatay konumda birleştirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz! Seninle birlikte bu harika doğrusal denklemler sorusunu adım adım çözelim.
Şekil - I: Kare Analizi
İlk olarak Şekil birdeki karenin alanından yola çıkarak bir kenar uzunluğunu bulalım.
Şimdi karenin kenarlarındaki sarı ve kırmızı telleri görselleştirelim.
Şekil - I: Tel Dağılımı
Farklı renkteki iki telin bulunduğu sol kenarda kırmızı tel, sarı telden üç kök iki santimetre fazladır.
Buradan iki x artı üç kök iki, dokuz kök ikiye eşit olur.
Üç kök ikiyi karşıya atarsak, iki x eşittir altı kök iki elde ederiz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde x değerini üç kök iki santimetre olarak buluruz.
Bulduğumuz bu değere göre kırmızı ve sarı tellerin toplam uzunluklarını hesaplayalım.
Tellerin Toplam Uzunlukları
Her iki telin toplam uzunluğu ise otuz altı kök iki santimetredir ve bu değer dikdörtgenin çevresine eşittir.
Şimdi Şekil ikideki dikdörtgeni inceleyelim. Dikdörtgenin genişliğine çift katlı ve yüksekliğine tek katlı harflerle denklem kuralım.
Şekil - II: Dikdörtgen
Dikdörtgenin çevresi otuz altı kök iki olduğundan, genişlik ile yüksekliğin toplamı on sekiz kök iki santimetre olur.
Kırmızı telin toplamı sol dikey kenar ve alt yatay kısmın toplamıdır, yani on beş kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
