Kare ve Dikdörtgen Alan Farkı
Yayınlanma:
Kare şeklindeki pano Şekil I'de gösterildiği gibi 4 parçaya ayrılıyor. Daha sonra elde edilen bu parçalar Şekil II'deki gibi birleştirilerek bir dikdörtgen elde ediliyor. Elde edilen dikdörtgende parçaların arasında birleşmeyen bir bölgenin kaldığı gözleniyor. Buna göre Şekil II'de elde edilen dikdörtgende parçalar arasında kalan bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $b^2 + 3b + 9$ B) $b^2 + 3b - 9$ C) $b^2 - 3b + 9$ D) $b^2 - 3b - 9$
Soruda görsel içerik var: Şekil I'de bir kare $(b+3) \times (b+3)$ ölçülerinde görünmekte, A, B, C, D bölgelerine bölünmüştür. Şekil II'de bu dört bölge birleştirilerek $(2b+3) \times b$ ölçülerinde bir dikdörtgen oluşturulmuş, ancak aralarında beyaz üçgensel bir boşluk kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün cebirsel ifadeleri kullanarak alan hesaplamayı öğreneceğiz. Elimizde kare şeklinde bir pano var ve bu pano dört parçaya ayrılıp yeni bir dikdörtgen oluşturuluyor.
Cebirsel İfadelerle Alan Hesabı
Şekil bire baktığımızda, panonun bir kenarının b artı üç olduğunu görüyoruz. Buradaki b ve üç uzunluklarını toplayarak bir kenarı bulabiliriz.
Bir karenin alanı, bir kenarının karesidir. Öyleyse Şekil birdeki toplam alan, b artı üçün parantez karesi olacaktır.
Bu tam kare ifadeyi açarsak, birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesini elde ederiz. Yani b kare artı altı b artı dokuz.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Bu parçaların birleştirilmesiyle oluşan büyük dikdörtgenin boyutlarına bakalım. Kısa kenarı b, uzun kenarı ise b artı b artı üçten, iki b artı üçtür.
Şekil 2 Dikdörtgen Alanı
Dikdörtgenin toplam alanını hesaplamak için bu iki kenarı birbiriyle çarparız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
