Kare ve Alan Problemi
Yayınlanma:
27. Aşağıdaki şekildeki ABCD karesinin içinde 9 eş kareden oluşan pembe renkli bir kare verilmiştir. Sarı bölgenin alanı $108 \text{ br}^2$ dir. Karelerin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre, ABCD karesinin bir kenar uzunluğu en az kaç br dir? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Soruda görsel içerik var: A large yellow square labeled ABCD with its vertices marked. Inside the large square, there is a smaller square composed of 9 smaller pink unit squares (a 3x3 grid).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bekirhan, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize büyük bir ABCD karesi ve içinde dokuz eş küçük pembe kareden oluşan bir blok verilmiş.
Karelerin Alanları ve Kenarları
İlk olarak, pembe bloktaki her bir küçük karenin kenar uzunluğuna x diyelim. Karelerin kenar uzunlukları tam sayı olarak verilmiş.
ABCD karesinin bir kenar uzunluğuna da y diyelim. y değeri de bir tam sayı olmalı.
Sarı bölgenin alanının yüz sekiz birim kare olduğu söylenmiş. Sarı alanı bulmak için büyük ABCD karesinin alanından ortadaki pembe bölgenin alanını çıkarmalıyız.
Dokuz x karesini eşitliğin diğer tarafına yazarsak, y kare eksi dokuz x kare eşittir yüz sekiz denklemini elde ederiz.
Bu ifadeyi iki kare farkı olarak çarpanlarına ayıralım. y eksi üç x çarpı y artı üç x eşittir yüz sekiz olur.
Şimdi y ve x tam sayı olduğu için, bu iki çarpanın da tam sayı olması gerekir. Ayrıca y artı üç x her zaman y eksi üç x'ten büyüktür.
Çarpan Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
