Kare Şeklindeki Kağıtlar Üzerindeki Toplam Nokta Sayısı

Merhaba dicle, gel bu güzel Ebob Ekok sorusunu birlikte çözelim. Kare şeklindeki kağıtların bir panoya nasıl dizildiğini inceleyerek başlayalım.

Görselde panonun toplam uzunluğunun iki yüz elli altı santimetre olduğunu görüyoruz. Ayrıca belirli bir bölümün uzunluğu da yüz on iki santimetre olarak verilmiş.

Karelerin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Toplam uzunluk iki yüz elli altı olduğuna göre, x değeri iki yüz elli altı sayısının bir böleni olmalıdır.

Yüz on iki santimetrelik aralığa baktığımızda, bu kısmın da tam sayıda kareden oluştuğunu görüyoruz. Yani x aynı zamanda yüz on iki sayısının da bir böleni olmalı.

İki yüz elli altı ve yüz on ikinin en büyük ortak bölenini hesaplayalım.

Gördüğümüz gibi en büyük ortak bölen iki çarpı iki çarpı iki çarpı ikiden on altı çıkıyor.

Ancak soruda önemli bir şart var. Karelerin bir kenar uzunluğu on santimetreden kısa olmalıymış.

On altının ondan küçük en büyük bölenini bulmalıyız çünkü toplam nokta sayısının en az olması isteniyor. On altının bölenleri bir, iki, dört, sekiz ve on altıdır.