Kare levhanın ön ve arka yüzündeki şeritli bölgeler
Yayınlanma:
18. Kare şeklinde bir levhanın ön yüzü 2 mm genişliğinde bir adet beyaz şerit çekilerek dikdörtgen şeklinde iki eş bölgeye ayrılmıştır. Arka yüzü ise 2 mm genişliğinde iki adet beyaz şerit çekilerek dikdörtgen şeklinde üç eş bölgeye ayrılmıştır.
[Görsel açıklama: İki levha görseli mevcut, ön yüz 2 eş parçaya, arka yüz 3 eş parçaya ayrılıyor. Her bir şerit 2 mm genişliğinde.]
Arka yüzdeki dikdörtgenlerden birinin alanı ön yüzdeki dikdörtgenlerden birinin alanının $\frac{3}{5}$'ine eşittir.
Buna göre bu levhanın çevre uzunluğu kaç milimetredir?
A) 44
B) 48
C) 88
D) 96
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Soldaki 'Ön yüz' görselinde bir kare, ortasından geçen yatay 2 mm genişliğinde bir şerit ile iki eş dikdörtgene ayrılmıştır. Sağdaki 'Arka yüz' görselinde ise aynı kare, aralarında 2 mm genişliğinde iki yatay şerit bulunan üç eş yatay dikdörtgene ayrılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Erdal, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda kare şeklinde bir levhanın ön ve arka yüzündeki şeritler ve bölgeleme anlatılıyor.
Kare Levha Problemi
Öncelikle bu kare levhanın bir kenar uzunluğuna x diyelim. Her iki yüzeyde de bu kenar uzunluğu değişmeyecektir.
Ön yüzü inceleyelim. İki milimetre genişliğinde bir şerit ile levha iki eş dikdörtgene ayrılmış.
Ön Yüz Analizi
Karemizin toplam yüksekliği x idi. Ortadan geçen iki milimetrelik şeridi çıkarırsak, geriye kalan boy x eksi ikidir.
Bu alanı iki eş bölgeye ayırdığımız için, bir bölgenin kısa kenarı x eksi iki bölü iki olur.
Dolayısıyla ön yüzdeki bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluğu olan x ile bu yüksekliğin çarpımıdır.
Şimdi arka yüze bakalım. Burada iki adet iki milimetrelik şerit çekilerek üç eş bölge oluşturulmuş.
Arka Yüz Analizi
Toplam x uzunluğundan ikişer milimetrelik iki şerit, yani toplam dört milimetre çıkarıyoruz. Kalan uzunluk x eksi dörttür.
Bu uzunluğu üç eş bölgeye böldüğümüz için, her bir bölgenin yüksekliği x eksi dört bölü üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
