Kare Kağıttan Yamuk Katlama Problemi

Selam Ali, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim. Sorumuzda bir kenarı yirmi birim olan kare şeklindeki bir kağıdın kesilip katlanması anlatılıyor.

Şekil birde gördüğümüz gibi, yamuğun yan kenarları on yedi birim ve üst tabanı dört birim olarak verilmiş. Bu yamuk ikizkenar bir yamuktur.

Karenin bir kenarı yirmi birim olduğu için, yamuğun yüksekliğini bulmak için önce bu yamuğu analiz edelim.

Yamuğun üst tabanı karenin üst kenarında bulunuyor. Şekil ikide yamuk aşağı doğru katlandığında bir kısmı karenin altında kalıyor.

İlk olarak ikizkenar yamuğun yüksekliğini hesaplayalım. Üst taban dört birim, alt taban ise karenin bir kenarı olan yirmi birimdir.

İkizkenar yamukta, alt tabandan üst tabanı çıkarıp ikiye bölersek dik üçgenin alt kenarını buluruz. Yirmi eksi dört, bölü iki, sekiz birim yapar.

Şimdi pisagor bağıntısını kullanalım. Sekiz, on beş, on yedi özel üçgeninden yamuğun yüksekliği on beş birim bulunur.

Şimdi şekil ikiye bakalım. On beş birim yüksekliğindeki yamuk, tam orta çizgisinden katlanıyor gibi görünüyor ancak bizden istenen karenin alt kenarının yamuk altında kalan kısmı.

Katlama yapıldığında yamuğun toplam yüksekliği olan on beş birimin bir kısmı yukarıda, bir kısmı aşağıda kalır. Yamuğun tepe noktası karenin üst kenarındadır.

Yamuğun katlandığı yer, karenin yüksekliğinin tam ortası değildir. Katlanan kısmın uzunluğu ile orijinal konumundaki mesafe aynıdır.