Yamuk Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
31. Kısa kenarı 10 cm olan Şekil - 1'deki ABCD dikdörtgeni ED ve FC doğruları boyuna katlandığında A ve B köşeleri Şekil - 2'deki gibi oluşan yamuğun köşegenlerinin kesim noktası olan P noktasına çakışmaktadır. Daha sonra Şekil - 3'teki gibi kenarların ortaları olan K ve L noktalarından geçen doğru boyunca katlanarak Şekil - 4'teki yamuk oluşmuştur. Buna göre, Şekil - 4'teki yamuğun alanı kaç $cm^2$ dir? A) $25 + 25 {2}$ B) $50 + 5 {2}$ C) $10 {2} - 5$ D) $ rac{50 {2} + 25}{2}$ E) $ rac{50 - 25 {2}}{2}$
Soruda görsel içerik var: Dört farklı aşamadan oluşan bir geometri sorusu içerir. Şekil-1'de ABCD dikdörtgeni, ED ve FC doğruları boyunca kıvrılarak A ve B köşelerinin P noktasında birleştiği Şekil-2 oluşturuluyor. Şekil-3'te bu yapının K ve L noktalarından geçen bir doğru boyunca katlanmasıyla Şekil-4'teki yamuk elde ediliyor. Şekil-1 üzerinde kısa kenarın 10 cm olduğu belirtiliyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Adım adım katlama işlemlerini takip edelim.
Katlama ve Alan Problemi
Kısa kenarı on santimetre olan bir dikdörtgenimiz var. İlk olarak köşelerden katlama yapılıyor.
Şekil ikiye baktığımızda, A ve B köşelerinin P noktasında çakıştığını görüyoruz. Bu P noktası yamuğun köşegenlerinin kesim noktasıdır.
P noktası köşegenlerin kesim noktasıdır.
Katlama sonucunda oluşan EDF ve FCP üçgenleri ikizkenar dik üçgenlerdir. Çünkü köşeler diktir ve P noktasına simetrik katlanmıştır.
P noktası orta nokta olduğuna göre, yamuğun yüksekliğini ve taban uzunluklarını hesaplayabiliriz. Şekil ikideki yamuğun alt tabanı x, üst tabanı ise E ve F noktaları arasıdır.
Şimdi Şekil üç ve dörde geçelim. Şekil üçte yan kenarların orta noktaları olan K ve L'den geçen doğru boyunca bir katlama daha yapılıyor.
İkinci Katlama Aşaması
K ve L orta noktalar olduğu için bu doğru orta tabandır. Şekil dörtte oluşan yeni yamuğun yüksekliği, eski yüksekliğin yarısı olacaktır.
Şekil ikiye geri dönersek, EP ve FP on santimetre ise hipotenüs olan EF on kök iki olur.
Alt taban olan CD ise on artı on artı on kök iki yani yirmi artı on kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
