Kare Kağıttan Üçgen Kesme ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
12. Aşağıda ön yüzünün alanı $324 \text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki kâğıdın bir köşesinden Şekil 1'deki gibi üçgen kesilmiştir.
[Şekil 1: Karenin sol alt köşesinden dik kenarları $3 \text{ cm}$ ve $4 \text{ cm}$ olan bir üçgenin kesilişi gösteriliyor.]
[Şekil 2: Kalan parçanın diğer köşesinden benzer bir üçgenin kesilişi gösteriliyor.]
Daha sonra kesilen üçgene benzer ve kenar uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı olacak biçimde Şekil 2'deki gibi bir üçgen daha kesilmiştir.
Buna göre kâğıttan üçgenler kesildikten sonra kalan parçanın ön yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) 210 B) 216 C) 222 D) 228
Soruda görsel içerik var: İki farklı şekil gösteren görsel. Şekil 1'de alanı 324 cm² olan bir kare var. Karenin sol alt köşesinden dik kenarları 3 cm ve 4 cm olan taranmış bir üçgen kesiliyor. Şekil 2'de ise bu kesimden sonra oluşan yeni şeklin sağ üst köşesinden, ilk üçgene benzer ve kenar uzunlukları tam sayı olan başka bir üçgenin kesilmesi kesikli çizgilerle ve makas ikonuyla şematize ediliyor. Görsel üzerinde işlem karalamaları mevcut.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine! Gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Başlangıçtaki Karenin Kenar Uzunluğu
Kâğıdın ön yüzünün alanı üç yüz yirmi dört santimetrekare olarak verilmiş. Bir karenin alanı iki kenarının çarpımı olduğuna göre, bir kenar uzunluğunu bulalım.
Üç yüz yirmi dördün karekökü on sekizdir. Dolayısıyla karenin her bir kenar uzunluğu on sekiz santimetredir.
Şimdi Şekil birdeki ilk kesilen üçgeni inceleyelim. Dik kenarları üç santimetre ve dört santimetre olan bir dik üçgen kesilmiş.
İlk Kesilen Üçgenin Alanı
Bu üçgenin alanını, dik kenarlarının çarpımının yarısı formülünden bulabiliriz. Üç çarpı dört bölü iki, bize altı santimetrekareyi verir.
Şimdi Şekil ikideki ikinci kesimi yapalım. Kalan alanın en az olması için, kesebileceğimiz en büyük benzer üçgeni seçmeliyiz.
İkinci Kesilen Üçgen
İlk üçgenin kenarları $3$ ve $4$ ile orantılıdır. Dolayısıyla ikinci üçgenin kenarları da $3k$ ve $4k$ olmalıdır.
İlk kesimden sonra sol kenarda kalan uzunluk on sekiz eksi üçten on beş santimetredir. Üst kenar ise hala on sekiz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
