Alan Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
7. Aşağıda verilen Şekil I'deki 32 eş kareden oluşan karton ile Şekil II'deki 15 eş kareden oluşan kartonun çevre uzunlukları eşittir.
Şekil I ve Şekil II'deki mavi bölgelerin alanları toplamı, 304 $cm^2$ dir.
Buna göre Şekil I'deki mavi bölgenin alanı, Şekil II'deki mavi bölgenin alanından kaç santimetrekare fazladır?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 18
Soruda görsel içerik var: İki ayrı şekil (Şekil I ve Şekil II) gösterilmektedir. Her iki şekil de karelerden oluşan bir ızgara yapısındadır. Şekil I'de toplam 32 eş kare bulunmaktadır; üzerinde 3 birim karelik mavi boyalı bir bölge vardır. Şekil II'de toplam 15 eş kare bulunmaktadır; üzerinde birkaç birim karelik mavi boyalı bir bölge bulunmaktadır. Çevre uzunluklarının eşit olduğu bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayça, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. İki farklı kartonumuz var ve çevre uzunluklarının eşit olduğu söylenmiş.
Kartonların Çevre Analizi
Şekil birdeki karton sekize dörtlük bir ızgaradan oluşuyor, yani toplam otuz iki kare var. Bir karenin kenarına x diyelim.
Bu dikdörtgenin çevresi sekiz artı sekiz artı dört artı dört birimden, toplam yirmi dört x yapar.
Şekil ikide ise üç beşlik bir ızgara yani toplam on beş kare var. Bir kenarına y diyelim.
Bu dikdörtgenin çevresi de beş artı beş artı üç artı üç birimden, toplam on altı y yapar.
Çevrelerin eşit olduğu söylenmişti. O halde yirmi dört x, on altı y değerine eşittir.
Kenarlar Arasındaki İlişki
Her iki tarafı sekize bölerek sadeleştirirsek, üç x eşittir iki y denklemini elde ederiz. Buradan x'e iki k dersek, y üç k olur.
Şimdi mavi bölgelerin alanlarına bakalım. Şekil birde beş adet mavi kare var.
İks yerine iki k yazarsak beş çarpı dört k kareden yirmi k kare buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
