Kare Dik Prizma Üzerinde Sarı Bant Uzunluğu
Yayınlanma:
19. Aşağıda Şekil 1'de kare dik prizma biçimindeki bir kutunun ayrıt uzunlukları verilmiştir. Şekil 1 ve Şekil 2 gösterilmiştir. Bu kutunun A köşesinden B köşesine doğru Şekil 2'deki gibi desimetre cinsinden uzunluğu bir doğal sayıya eşit olan doğrusal bir sarı bant yapıştırılıyor. Buna göre yapıştırılan bu sarı bandın uzunluğu en az kaç desimetredir? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, taban kenar uzunlukları 7 dm ve 5 dm olan (ancak 'kare dik prizma' dendiği için genellikle taban karenin kenarları eşit olması gerekir, soruda biri 7 biri 5 verilmiş, muhtemelen dikdörtgenler prizması kastediliyor), yüksekliği 5 dm olan bir prizma gösterilmiştir. Şekil 2'de, aynı prizmanın A alt köşesinden karşı üst B köşesine uzanan sarı bir çizgi (bant) çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Cansu, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu çözelim.
Kare Dik Prizma ve Bant Uzunluğu
Şekil birde bize bir kare dik prizma verilmiş. Ayrıt uzunluklarına bakalım: Yükseklik beş desimetre, taban ayrıtları ise yedi ve beş desimetre olarak görünüyor ama soruda kare dik prizma dendiği için tabanının kare olduğunu unutmayalım.
Verilenler:
- Yükseklik: $5\,dm$
- Taban ayrıtı 1: $7\,dm$
- Taban ayrıtı 2: $5\,dm$
Aslında burada bir kutunun yüzeyinden gidiyoruz. A köşesinden B köşesine en kısa doğrusal yolu bulmak için prizmanın yan yüzeyini açmalıyız.
Yüzey Açınımı
Gel bu kutuyu hayalimizde açalım. Sarı bandın geçtiği yolu düz bir zeminde görelim.
Gördüğün gibi yedi desimetrelik ve beş desimetrelik iki yüzeyi yan yana açtığımızda, tabanda toplamda on iki desimetrelik bir uzunluk oluşur. Dik kenarımız yani yüksekliğimiz ise beş desimetredir.
Şimdi A'dan B'ye giden sarı bandın uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
