Karaköklerin Yakın Olduğu Doğal Sayılar
Yayınlanma:
15. Aşağıda 1'den 10'a kadar numaralandırılmış on kutu ve üzerlerinde iki basamaklı A, B ve C doğal sayılarının yazılı olduğu üç kart verilmiştir. Kartların üzerinde yazan doğal sayının karekökü hesaplanarak hangi doğal sayıya daha yakın olduğu bulunuyor. Daha sonra her kart, üzerinde bu kartın kareköküne yakın olan doğal sayının yazılı olduğu kutuya atılıyor. Son durumda bu kartların atıldığı üç kutunun yan yana olduğu görülüyor. Buna göre, $A+B+C$ işleminin sonucu en fazla kaçtır? A) 245 B) 251 C) 255 D) 261
Soruda görsel içerik var: On adet numaralandırılmış kutu (1'den 10'a kadar) ve altlarında A, B, C harflerini taşıyan üç kart görseli bulunmaktadır. 2, 3 ve 4 numaralı kutular üzerine çemberler çizilmiş ve el yazısıyla küçük notlar eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, gel bu güzel karekök sorusunu birlikte çözelim. Soruda birden ona kadar numaralandırılmış kutularımız ve iki basamaklı A, B ve C sayılarını içeren kartlarımız var.
Kareköklü Sayılar ve En Yakın Tam Sayı
Kuralımız şu: Her kartın üzerindeki sayının karekökü hangi tam sayıya daha yakınsa, kart o kutuya atılıyor. Ayrıca, bu üç kutunun yan yana olduğu söylenmiş.
Kural: $\sqrt{\text{Sayı}} \approx \text{Kutu No}$
Kutular yan yana: $n, n+1, n+2$
A artı B artı C toplamının en fazla olmasını istiyoruz. Bu yüzden mümkün olan en büyük kutu numaralarını seçmeliyiz. En büyük kutularımız 10, 9 ve 8'dir.
Şimdi her bir kutu numarası için, karekökü o sayıya en yakın olan en büyük iki basamaklı sayıları bulalım.
| Kutu No | En Yakın Olma Şartı | En Büyük İki Basamaklı Sayı |
|---|---|---|
| 8 | $\sqrt{x} \rightarrow 8$ | $C=?$ |
| 9 | $\sqrt{x} \rightarrow 9$ | $B=?$ |
| 10 | $\sqrt{x} \rightarrow 10$ | $A=?$ |
Önce 10 numaralı kutuyu düşünelim. Karekökü 10'a en yakın olan en büyük sayıyı bulmalıyız. On ile on bir arasındaki sınırı belirleyelim.
Kutu 10 İçin Maksimum Sayı
Bir sayının karekökü 10 ve 11 arasındaysa, tam orta nokta olan 10 virgül 5 değerinden küçük olmalıdır. İki sayının kareleri arasındaki orta noktayı pratik olarak bulalım.
Yüz on virgül beşten küçük ama on kutusuna en yakın en büyük sayı yüz on olurdu. Ancak soruda sayıların iki basamaklı olduğu belirtilmiş.
Dikkat: Sayılar iki basamaklı olmalı!
Bu durumda A sayısı için alabileceğimiz en büyük iki basamaklı sayı doksan dokuzdur. Doksan dokuzun karekökü ona çok yakındır ve iki basamaklıdır.
Şimdi 9 numaralı kutuya bakalım. Karekökü 9'a yakın olan en büyük sayıyı arıyoruz. Dokuzun karesi 81, on'un karesi 100'dür.
Kutu 9 İçin Maksimum Sayı
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
