Kaprekar Sabiti ve Sayı Dizileri
Yayınlanma:
Tüm rakamları aynı olmayan dört haneli bir sayı alınır. (Sayı 0 ile başlayabilir.)
Sayının rakamları büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe sıralanarak iki yeni dört haneli sayı elde edilir.
1. adım: Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
2. adım: Bulunan sayı 6174 değilse işlem 1. adımdan itibaren bu yeni sayı ile tekrarlanır.
Yukarıda bahsedilen 6174 sayısının üç basamaklı sayılarda geçerli olan karşılığı 495 sayısıdır. Buna göre dört basamaklı sayılar için uygulanan adımlar üç basamaklı sayılara uygulandığında her zaman en fazla 6 adımda 495 sayısı elde edilir.
Örnek; 173 sayısı
1. adım: $731 - 137 = 594$
2. adım: $954 - 459 = 495$
Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi ile 5. adımda 495 sayısı elde edilir?
A) 197
B) 272
C) 345
D) 376
E) 712
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Kaprekar sabiti mantığına dayanan bir algoritmayı üç basamaklı sayılar için uygulayacağız.
Sayı Dizisi Algoritması (Kaprekar Sabiti)
Kuralımız şu: Verilen sayının rakamlarını büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe sıralayıp farkını alıyoruz. Hedefimiz olan dört yüz doksan beş sayısına tam beşinci adımda ulaşan şıkkı arıyoruz.
Kural: $S_{max} - S_{min}$ farkını al, 495'e kadar devam et.
A şıkkıyla başlayalım. Sayımız bir, dokuz, yedi.
A) 197
Birinci adımda yedi yüz doksan iki bulduk. İkinci adımda bu rakamlarla devam edelim.
Üçüncü adımda dokuz yüz altmış üçten üç yüz altmış dokuzu çıkarıyoruz.
Dördüncü adımda dokuz yüz elli dörtten dört yüz elli dokuzu çıkardığımızda ise doğrudan hedefe ulaşıyoruz.
Bu dördüncü adımda bittiği için aradığımız cevap değil.
Şimdi B şıkkına, yani iki yüz yetmiş ikiye bakalım.
B) 272
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
