Kaprekar Sabiti ve Sayı Dizileri
Yayınlanma:
Tüm rakamları aynı olmayan dört haneli bir sayı alınır. (Sayı 0 ile başlayabilir.)
Sayının rakamları büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe sıralanarak iki yeni dört haneli sayı elde edilir.
1. adım: Büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır.
2. adım: Bulunan sayı 6174 değilse işlem 1. adımdan itibaren bu yeni sayı ile tekrarlanır.
Yukarıda bahsedilen 6174 sayısının üç basamaklı sayılarda geçerli olan karşılığı 495 sayısıdır. Buna göre dört basamaklı sayılar için uygulanan adımlar üç basamaklı sayılara uygulandığında her zaman en fazla 6 adımda 495 sayısı elde edilir.
Örnek; 173 sayısı
1. adım: $731 - 137 = 594$
2. adım: $954 - 459 = 495$
Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi ile 5. adımda 495 sayısı elde edilir?
A) 197
B) 272
C) 345
D) 376
E) 712
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Kaprekar sabiti olarak bilinen ilginç bir sayı algoritmasını üç basamaklı sayılar için uygulayacağız. Hangi sayının tam olarak beşinci adımda dörtyüz doksan beş sonucunu verdiğini bulmamız isteniyor.
Sayı Algoritması (Kaprekar Sabiti)
1. Rakamları büyükten küçüğe diz.
2. Rakamları küçükten büyüğe diz.
3. Büyükten küçüğü çıkar.
4. Sonuç 495 değilse başa dön.
Önce A şıkkındaki yüz doksan yedi sayısını deneyelim.
A) 197 için adımlar
Gördüğünüz gibi yüz doksan yedi sayısı dördüncü adımda sonuca ulaştı. Biz beşinci adımı arıyoruz, bu yüzden A şıkkı doğru cevap değil.
Şimdi B şıkkındaki iki yüz yetmiş iki sayısına bakalım.
B) 272 için adımlar
Bu sayı daha ilk adımda dörtyüz doksan beş oldu. Bunu da eliyoruz.
Sıradaki adayımız C şıkkındaki üç yüz kırk beş sayısı.
C) 345 için adımlar
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
