Kaplardaki Su Hacimleri ve Oran Problemi

Merhaba Emir, haydi bu kaplardaki su miktarlarıyla ilgili problemi adım adım çözelim.

Önce elimizdeki bilgileri değişkenler atayarak düzenleyelim. A kabının toplam hacmine V a, su miktarına S a ve boş kısmına B a diyelim. Benzer şekilde B kabı için de değişkenlerimizi belirleyelim.

Biliyoruz ki her kapta, su ve boş kısmın toplamı kabın toplam hacmine eşittir.

Şimdi sorudaki öncülleri denklemlere dökelim. İlk maddede, A kabındaki suyun hacmi, B kabındaki boş kısmın hacminin beş katı olarak verilmiş.

İkinci maddede, B kabının toplam hacminin, A kabının toplam hacminin iki katı olduğu söyleniyor.

Son maddede ise, B kabındaki su hacminin, A kabındaki boş kısmın dört katı olduğu belirtilmiş.

Değişken sayısını azaltmak için tüm değerleri B i alt indisiyle ifade etmeye çalışalım. Birinci denklemden A daki suyun suyun miktarını beş x kabul edersek, B deki boşluk x olur.

Şimdi ikinci denklemi, yani hacimler arasındaki iki katlık ilişkiyi kullanalım. Sol tarafa B kabının toplam miktarını, sağ tarafa ise A kabının toplam miktarını yazıyoruz.

Burada S b yerine dört B a ve S a yerine beş x yazarak denklemi basitleştirelim.